CQUPT第十三届ACM网赛 H. 活动图题解

输入样例
6 7
3 1 4 1 5 9
1 2 7
1 3 11
2 3 13
3 4 1
3 6 19
4 5 20
5 6 1
输出样例
5

我们需要走遍整张图，故求最小生成树即可，想复杂了。

因为我们需要拿完所有的金币且开局带的金币最少，显然只需要过路费对我们的限制最小，找到过路费最少且能走完所有的城市的路就ok了，用过路费当做两个城市的距离求最小生成树即可。

巧妙点在于如何存需要过路费的最大值，如下

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int city[100005];
int n,m;
int getMoney[100005];
int needMoney[100005];struct road{int x;int y;int need;}Roads[100005];bool cmp( road a , road b ){return a.need<b.need;
}int getF( int a ){return a==city[a]?a:city[a]=getF(city[a]); //并查集并且进行路径压缩。
}int main(){cin>>n>>m;//n个城市，m条路for ( int k = 1 ; k <= n ; ++k ){ scanf("%d",&getMoney[k]);city[k] = k;    //进过第N个城市获得的金币数,初始化并查集 }for ( int k = 0 ; k < m ; ++k )       scanf("%d%d%d",&Roads[k].x,&Roads[k].y,&Roads[k].need);   //输入所有路;sort( Roads , Roads + m , cmp ); for ( int k = 0 ; k < m ; ++k ){int x = getF( Roads[k].x );int y = getF( Roads[k].y );if ( x == y ) continue;  //成环needMoney[x] = max( needMoney[x]  , Roads[k].need - getMoney[x] );needMoney[y] = max( needMoney[y]  , Roads[k].need - getMoney[y] );if ( needMoney[x] > needMoney[y] )swap( x , y );//如果从x走到y比y走到x需要初始金额更多，那么选择小的一个//故我们交换xy,这时从x->y需要的金额较少 getMoney[x] += getMoney[y];//此时你走到x会获得的金币会累加,同时你need的Money也存入了x city[y] = x; //连接两条路//注.这句话与 city[x] = y 不等价//因为你能获取的钱累加到了x上,但事实上你在x与y两点获取的钱是一样的，所以我们用city[y]=x指向//如果用 city[x] = y的话，那么你想取在y出得到的最多的钱也就变成了 needMoney[ getF( y ) ] = needMoney[y] != needMoney[x];   }cout<<needMoney[ getF(1) ]<<endl;//最终整个图被连成了一个树，所以getF(x) x可以为 1-n的任何数 }

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