HDU 4725 层级最短路思维建图邻接表堆优化迪杰斯特拉真的难想区域网络赛真题

题目

题解思路

知道是最短路，怎么建图呢？
一开始想到每层来一个超级源点，但是方向不知道怎么确定，用双向边果然WA了(如果是双向边，那一层的都会变成0费连通了 )。
翻了翻大佬的博客
大佬定义了一种规则，让这个超级源点实现了功能

对于上下层的源点，进行点到源点单向连通
对于本层源点进行源点到点单向连通
思考一下如果反过来也是可行的

属实巧妙啊！
然后就是跑最短路了，这里是10的5次方，朴素的迪杰斯特拉肯定会TLE，刚好没用过堆优化和邻接表，试试水！
堆优化记得重载运算符（这个运算符是优先队列用的）

struct bian
{int z,w;bool operator < (const bian &other) const{return w > other.w;}
};

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int li[200020];
bool vis[200020];
struct bian
{int z,w;bool operator < (const bian &other) const{return w > other.w;}
};
vector <bian> head[200020];
int dis[200020] ;
int fb ( int x )
{if (x < 0 )return -x;return x;
}
int main ()
{ios::sync_with_stdio(false);int t,sum = 1;cin>>t;while(t--){int n,m,c,ceshu = 0;bian tmm ;cin>>n>>m>>c;for ( int i = 1 ;i <= n ; i++){int ti;cin>>ti;ceshu = max(ceshu,ti);  //取出层数li [i] = ti ;}for (int i = n+1 ; i<= n+ceshu ; i++)li[i] = i - n;  //建立超级源点for (int i = 1 ;i <= n ; i++ ){tmm.z =n+li[i] ;tmm.w = 0 ;head[ i ].push_back (tmm);  //建立和超级源点的单向边}for (int i = 1 ; i<= n ; i++){tmm.w = c;if ( li[i] >  1 ){tmm.z =  i ;head[ n+li[i]-1 ].push_back(tmm);  //向和下方的超级源点连接}if ( li[i] < ceshu){tmm.z = i ;head[ n+li[i]+1 ].push_back(tmm); //向和上方的超级源点连接}}for (int i = 1 ;i <= m ; i++ ){int a,b,wahs;cin>>a>>b>>wahs;tmm.z = b;tmm.w = wahs;head[a].push_back(tmm);tmm.z = a;head[b].push_back(tmm);  //建立原本的额外边}/*   for (int i = 1 ;i <= ceshu+n ; i++ ){printf("以%d为首的边\n",i);int pint = head[i].size();for (int k = 0 ;k < pint ; k++ )printf("%d %d %d\n",i,head[i][k].z,head[i][k].w );printf("\n");}  */for (int i = 1 ; i <= n+ceshu ; i++ )dis[ i ] = INF ;  //初始化dis数组memset(vis,0,sizeof(vis));dis [ 1 ] = 0;  //以1为起点出发priority_queue < bian > q;tmm.w = 0;tmm.z = 1;q.push(tmm);  //将起点放入优先队列while(!q.empty()){tmm = q.top();q.pop();            //取出和源点最近的点并出队int go = tmm.z;if (vis[go])continue;vis[go] = 1;for (int i = 0 ; i <head[go].size() ; i++){tmm = head[go][i];    //对该源点有的边 进行松弛判断if (dis[tmm.z] > dis[go] + tmm.w ){dis[tmm.z] = dis[go] + tmm.w;bian e;e.w = dis[tmm.z];e.z = tmm.z;q.push(e);  //将 已经被松弛的点 和 当前松弛该点到起点的最小距离 入队}}}cout<<"Case #"<<sum<<": ";sum++;if (dis[n] == INF)cout<<"-1\n";elsecout<<dis[n]<<"\n";for (int i = 1 ;i <= n + ceshu ; i++ )  //每次用完初始化head[i].clear();}return 0;
}

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