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1.题目

给定一个数字序列，其中有正有负，确定最大子序列和。用穷举法最好的结果也是时间复杂度O(n²)。后来看到一个聪明的方法，直接使时间复杂度变为O(n)。

2.解法

（1）穷举法

把所有序列都算出来找到最大的。

/*最大序列和问题的求解，一组数列有正有负，找出其中加起来最大的连续序列。以如下序列为例-2，11，-4，13，-5，-2算法一：穷举法*/public class Test {public static void main(String[] args){int[] list={-2,11,-4,13,-5,-2};int i,j;int maxsum=0;int sum=0;for(j=0;j<list.length;j++){sum=0;for(i=j;i<list.length;i++){sum+=list[i];if(sum>maxsum){maxsum=sum;}}}System.out.print(maxsum);}
}

（2）联机算法

联机算法是对读入的数据给出正确答案，每次都判断。

因为最大子序列不可能以一个负数作为起始。同理也不可能以一个负序列做起始。

public class test {public static void main(String []args){int[] list={-2,11,-4,13,-5,-2};int i,j;int maxsum=0;int sum=0;for(i=0;i<list.length;i++){sum+=list[i];if(sum>maxsum){maxsum=sum;}else{if(sum<0)sum=0;}}System.out.print(maxsum);}
}

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