《算法竞赛入门经典》(第二版) 习题2-1 水仙花数(daffodil)
习题2-1 水仙花数(daffodil)
输出100~999中的所有水仙花数。若三位数满足ABC=A3+B3+C3,则称其为水仙花数。例如153 = 13 + 53 + 33,所以153是水仙花数。
方法一:
for(int a=1;a<10;a++){for(int b=0;b<10;b++){for(int c=0;c<10;c++){if(a*100+b*10+c==a*a*a+b*b*b+c*c*c){printf("%d \n",a*100+b*10+c);}}}}return 0;
对于第一种方法,三层for循环,除了第一层要执行9次之外,剩下的都要执行10次,那么if判断语句就执行了900次,用计时器的话时间很短,但如果继续增加嵌套循环的层数,每增加一层,判断语句执行次数变大10倍。
方法二:
for(int i=100;i<1000;i++){int m=i;int a=i/100%10,b=i/10%10,c=i/1%10;if(m==a*a*a+b*b*b+c*c*c){printf("%d \n",i);}}return 0;
对于第二种方法,if判断语句执行了900次,但是比方法一多了三步分解运算,每个分解运算也要执行900次,不过用计时器的话跟方法一差不多,如果增大上界的话,上界扩大十倍,循环体执行次数增加1000次。
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