NYOJ 36 最长公共子序列 dp

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

这也是一个动态规划问题，下面是动态转移方程：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; (str1[i-1]==str2[j-1])
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);  (str1[i-1]!=str2[j-1])

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b;
int dp[1010][1010];
char str1[1010],str2[1010];
int main()
{
int len1,len2,i,j,n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",str1);
scanf("%s",str2);
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=len1;i++)
for(j=1;j<=len2;j++)
{
    if(str1[i-1]==str2[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
    else
      dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return 0;
}

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