CSP认证201509-4 高速公路[C++题解]：强连通分量、tarjan算法模板题

题目分析

来源：acwing
分析：

所求即为强连通分量的个数，然后计算每个强连通分量中点的个数，相加即可。

所谓强连通分量，它是一个子图，其中任意两点可以相互到达，并且再加一个点，就不能满足任意两点能够互相到达，所以它是一个极大子图。

求强连通分量，以及每个强连通分量中点的数量，有tarjan算法，所以这题是一道模板题。

直接背模板，就可以拿全分。

tarjan算法模板请参考笔者的博文：
算法提高课-图论-有向图的强连通分量-AcWing 1174. 受欢迎的牛:tarjan算法求强连通分量、tarjan算法板子、强连通图

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 100010;
int n, m;
int h[N],e[M], ne[M], idx;
int stk[N],top;
int dfn[N], low[N], timestamp;
bool in_stk[N];
int ans;void add(int a, int b){e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}void tarjan(int u){dfn[u] = low[u] = ++ timestamp;stk[ ++ top] = u, in_stk[u] = true;for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];if(!dfn[j]){tarjan(j);low[u] = min(low[u], low[j]);}else if( in_stk[j])low[u] = min(low[u], dfn[j]);}if(dfn[u] == low[u]){int y, cnt = 0;do{y = stk[top--];in_stk[y] = false;cnt++;}while(y != u);ans += (cnt -1)* cnt /2;}
}int main(){cin >> n >> m;while(m --){int a, b;cin >> a >> b;add( a, b);}for(int i = 1; i <= n; i ++)if(!dfn[i]) tarjan(i);cout << ans << endl;
}

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/3223/

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