统计检验方法 大全,t -test 检验,Anova 检验,卡方检验,Kolmogorov–Smirnov 检验
We used the Kolmogorov–Smirnov test 检验方法
1、t -test 检验;
检验两组之间的 均值 是否存在显著性差异;
具体怎么做?
2、Anova 检验;
检验多组中,的均值 是否存在显著性差异;
具体怎么做?
3、卡方检验;
检验两个变量是否独立。
具体怎么做?
卡方检验是什么?_Hodors的博客-CSDN博客
4、f test
干什么的?
怎么做?
以上的参数检验方法, 都有 正态分布的假设,来源:
https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham
5、Kolmogorov–Smirnov test 是什么检验方法?
干什么的?
用来检验,X和Y是否来自相同的分布。
怎么做?道理是啥?
K-S检验主要基于分布的Shape;
关注两方面:
1)、集中趋势 central tendency
2)、分散 dispersion
H0假设是:这两个样本是从具有相同分布的总体中抽取的,所以他们应该有相同的CDF(累计分布)
KS test中给一个D项( term D),两个分布相差的最大值;
如果H0假设是真的则D应该是0,但是样本带有随机的成分,这个时候就需要p值了。我们需要看看P值,也就是H0如果是真的前提下,所观察到的样本出现的概率有多大;
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D=max| f(x)- g(x)|,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则则接受H0假设。
KS检验与t-检验之类的其他方法不同是KS检验不需要知道数据的分布情况,可以算是一种非参数检验方法。当然这样方便的代价就是当检验的数据分布符合特定的分布时,KS检验的灵敏度没有相应的检验来的高。在样本量比较小的时候,KS检验作为非参数检验在分析两组数据之间是否来自相同分布时,相当常用。
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与类似的分布检验方式比较
- 经常使用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低,在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式,很不精准,一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。
- Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本,而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。
- Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的,所以易受异常值的影响。
- Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合(3≤n≤50),其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。
- 拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验,前者既可用于连续总体,又可用于离散总体,而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。
- 拟合优度检验的检验结果依赖于分组,而其他方法的检验结果与区间划分无关。
参考文献:https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham
KS检验中的一个重要参数:D,用来描述,两个CDF中最大的差异
如何在R中做TS检验?
KS-检验(Kolmogorov-Smirnov test) -- 检验数据是否符合某种分布 - Arkenstone - 博客园
代码:
scipy.stats.kstest — SciPy v1.8.0 Manual
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结论:kstest里边可以直接放观测样本!
6、Mann-Whitney U test
In statistics, the Mann–Whitney U test (also called the Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW/MWU), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test) is a nonparametric test of the null hypothesis that, for randomly selected values X and Y from two populations, the probability of X being greater than Y is equal to the probability of Y being greater than X.
那么他和t-test有什么区别呢?
t检验还是Mann-Whitney U检验 - 知乎
所以在不知道样本是否服从正态分布的前提下,就使用MWU检验。
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