HDU 3639 Hawk-and-Chicken

　　题意：孩子们在幼儿园非常喜欢老虎抓小鸡的游戏。但是有一个比较大的问题：每一个人都想演老虎的角色。
因此老师提出一个建议：选举。每个孩子手里面有一些漂亮的手帕，如果他认为某个人适合老虎的角色，
他就拿出一个手帕给他，也就是说得到手帕就是得到支持的一票。注意支持是可以传递的。最后得到支持
票数最多的人将扮演老虎的角色。（注意：如果A赢得B的支持，A只能得到B的一票，不管B有多少票，既是说A = B得到的选票 + 1，A不能投自己一票）如果多个人获得同样多的票，我们称他们都是赢家。
　　例子：三个人 A,B,C。A拿一个手帕给B， B拿一个手帕给C，因此 C得到2个手帕，C被选为扮演老虎。
先输入一个测试样例数T，然后输入n 和 m，n是人数（0 ~ n - 1），下面是m行 A B （A！= B）代表A支持B。
输出最大得票数，和得票者。

　　这题我做的时候求强连通分支、缩点都很顺利，后来还是WA了，后来看了别人的代码才发现我的问题：在计算每个点（已缩）的最大值除了问题。见下图.

　　缩完点有可能出现图中的情况（因为上图并不是强连通的，只是个弱连通，所以有可能出现），在我原来的程序中DFS计算点4的票数时会把点3 的贡献给忽略了，从而点5的值也就错了。正确的做法是按照上图建个逆图（边的方向相反，如下图），这样从逆图的根（准确来讲是入度为0的点，因为这样的点在图中可能不只一个）开始DFS计算根的值，就能方便正确地得到点5 的值了。

　　至于为什么要选择从入度为0的点开始DFS并比较这些点的值的大小（换句话说为什么答案一定出自这些点）？如果假设最大值存在于一个入度不为0的分量中，那么连接这个分量的那个分量票数支持肯定大于这个分量，假设不成立。

逆向图DFS的伪代码：

void dfs(int u)
{　　 num[u]=n[u];for each(u,v) in 逆向图{dfs(v);num[u]+=num[v];}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wuminye/archive/2013/03/14/2960381.html

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