HDU 1166 敌兵布阵线段树单点修改区间查询

Problem - 1166

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

题意：
给定N个数的数组a[N]，3种操作：
Add(i, j)：a[i] += j
Sub(i, j)：a[i] -= j
Query(i, j)：返回sum(a[i] … a[j])

单点增加，单点减少，区间查询问题

4月28日重做：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
using ll = long long;const int maxn = 50010;
struct SegmentTree
{int l, r;ll sum;
}tree[maxn<<2];
int a[maxn];void pushup(int p)
{tree[p].sum = tree[p<<1].sum + tree[p<<1|1].sum;
}void build(int p, int l, int r)
{tree[p].l = l;tree[p].r = r;if (l == r){tree[p].sum = a[l];return;}int mid = (l + r) >> 1;build(p<<1, l, mid);build(p<<1|1, mid+1, r);pushup(p);
}void change(int p, int x, int v)
{if (tree[p].l == tree[p].r){tree[p].sum += v;return;}int mid = (tree[p].l + tree[p].r) >> 1;if (x <= mid) change(p<<1, x, v);else change(p<<1|1, x, v);pushup(p);
}ll ask(int p, int l, int r)
{if (l <= tree[p].l && r >= tree[p].r) return tree[p].sum;int mid = (tree[p].l + tree[p].r) >> 1;ll ans = 0;if (l <= mid)ans += ask(p<<1, l, r);if (r > mid) ans += ask(p<<1|1, l, r);return ans;
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);for (int cur = 1; cur <= T; cur ++){printf("Case %d:\n", cur);memset(tree, 0, sizeof tree);memset(a, 0, sizeof a);int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);build(1, 1, n);char ops[6];int x, y;while (scanf("%s", ops), strcmp(ops, "End")){scanf("%d%d", &x, &y);if (ops[0]=='Q') {if (x > y) swap(x, y);printf("%lld\n", ask(1, x, y));}else if (ops[0] == 'A') change(1, x, y);else change(1, x, -y);}}return 0;
}

线段树

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 500010;
int a[N];
int tree[N << 2];void build(int p, int l, int r)
{if (l == r) {tree[p] = a[l];return ;}int mid = l + r >> 1;build(p << 1, l, mid);build(p << 1 | 1, mid + 1, r);tree[p] = tree[p << 1] + tree[p << 1 | 1];
}void change(int p, int l, int r, int x, int num)
{if (l == r) {tree[p] += num;return;}int mid = l + r >> 1;if ( x <= mid ) change(p << 1, l, mid, x, num);else change(p << 1 | 1, mid + 1, r, x, num);tree[p] = tree[p << 1] + tree[p << 1 | 1];
}int ask(int p, int l, int r, int x, int y)
{if (x <= l && r <= y) return tree[p];int mid = l + r >> 1;// case1，全在左半区间if (y <= mid) return ask(p << 1, l, mid, x, y);// case2，全在右半区间if (x > mid) return ask(p << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);// case3, 跨越两个区间return ask(p << 1, l, mid, x, mid) + ask(p << 1 | 1, mid + 1, r, mid + 1, y);
}int main() {int ncase, casenow = 0;scanf("%d", &ncase);while (ncase -- ) {printf("Case %d:\n", ++ casenow);int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ )scanf("%d", &a[i]);build(1, 1, n);char ops[10];while (scanf("%s", ops) && ops[0] != 'E') {int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);if (ops[0] == 'Q') {if (x > y) swap(x, y);printf("%d\n", ask(1, 1, n, x, y));}else if (ops[0] == 'A') change(1, 1, n, x, y);else change(1, 1, n, x, -y);}}return 0;
}

树状数组

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;const int maxn = 500010;
int n;
int c[maxn];inline int lowbit(int k)
{return (k & (-k));
}void add(int u, int k)
{while (u <= n){c[u] += k;u += lowbit(u);}
}int ask(int x)
{int ans = 0;while (x > 0){ans += c[x];x -= lowbit(x);}return ans;
}int query(int x, int y)
{return ask(y) - ask(x - 1);
}int main() {int ncase, casenow = 0;scanf("%d", &ncase);while (ncase -- ) {memset(c, 0, sizeof c);printf("Case %d:\n", ++ casenow);scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ){int k;scanf("%d", &k);add(i, k);}char ops[10];while (scanf("%s", ops) && ops[0] != 'E') {int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);if (ops[0] == 'Q') {if (x > y) swap(x, y);printf("%d\n", query(x, y));}else if (ops[0] == 'A') add(x, y);else add(x, -y);}}return 0;
}