matlab已知随机样本求总体均值与方差的矩估计值(例子应用)

本博文源于matlab在概率论的应用。学过概率论的小伙伴知道要计算矩估计值需要跟原点矩和中心矩打交道。其中原点矩和中心距在概率论书中都有相应的公式我们会套用即可
其中一阶原点矩就是数学期望，而用二阶样本中心距是来计算总体的方差的。了解到这些，在matlab编写代码时，对照概率论的书籍，就编写的非常愉快了。

例子：随机取8只活塞，测得它们的直径(以mm计),求总体均值以及方差的矩估计值:

这是活塞直径：单位不要忘记mm哦！

X = [74.001,74.005,74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002];

然后我们采用函数编写的方式，分而治之就行了

创建mu.m,代码如下：

function y = mu(X)
n = length(X);
s = sum(X);
y = s / n;

这就是传说中的以样本均值代替总体均值

创建sigma2.m,代码如下：

function y = sigma2(X)
Y = X - mu(X);
Y2 = Y.*Y;
n = length(X);
s = sum(Y2);
y = s/n;

这样就是以样本方差代替总体方差的矩估计

创建main.m，代码如下：

这个主要处理总体数据流程控制：

X = [74.001,74.005,74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002];
mu = mu(X)
sig = sigma2(X)

运行在matlab代码里，就会有这样的显示效果：

博主采用在线编译（网址如下）：
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最后回答：由此可见，总体均值的矩估计值为74.002,总体方差的矩估计值为6*10^-6.

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