都说了是概率密度分布,基本上是什么正太分布,指数分布等。不是毫无意义的只是为了拟合。

a=[0   -6      -5          -4   -3      -2    -1      0       1    2      3      4      5      6

-6        0.3   0.33        0.49        0.5        0.68        0.72        1.27        0.65        0.5        0.4        0.34        0.3        0.26

-5       0.37  0.5        0.57        0.71        1.02        1.33        2.07        1.3        0.67        0.5        0.48        0.34        0.3

-4       0.37  0.51        0.55        0.74        1.03        2.41        3.7        1.65        1.03        0.72        0.57        0.51        0.38

-3      0.79   1.1        1.9        3.6        4.3        4.61        6.8        5.02        4.2        3.6        2        1.2        0.8

-2      1.49   2.3        3.99        5.7        7        7.4        10.3        8.65        7.6        5.69        3.98        2.3        1.49

-1      1.5        2.58                3.5        5.53        7.6        10        12.24 9.9        7.61        5.53        3.5        2.59        1.51

0       1.07 1.45        2.65        4.77        8.02        12        12.54 10.6 7.87        5.14        2.82        2.11        1.33

1       1.5        2.58         3.5        5.53        7.6        10        10.14        8        7.6        5.53        3.5        2.59        1.51

2      1.49        2.3               3.99        5.7        7        7.4        7.46        7.4        7        5.69        3.98        2.3        1.49

3      0.79        1.1              1.9        3.6        4.3        4.61        4.67        4.6        4.2        3.6        2        1.2        0.8

4      0.37        0.51        0.55        0.74        1.03        2.41        2.73        2.4        1.03        0.72        0.57        0.51        0.38

5      0.37        0.5        0.57        0.71        1.02        1.33        1.37        1.32        1.03        0.72        0.57        0.51        0.38

6      0.3        0.33        0.49        0.5        0.68        0.72        0.82        0.7        0.67        0.5        0.48        0.34        0.3];

[x y]=meshgrid(-6:6,-6:6);

z=a(2:end,2:end);

scatter3(x(:),y(:),z(:))

xlabel('x'),ylabel('y')

x=[x(:),y(:)];

y=z(:);

a0=[max(y),0,-1,0,-1];  %初始值选取可以看三维散点图,从峰值的物理含义出发。

a=lsqcurvefit(@(a,x)a(1)*exp(-a(2)*(x(:,1)-a(3)).^2).*exp(-a(4)*(x(:,2)-a(5)).^2),a0,x,y)

[x y]=meshgrid(-6:.2:6,-6:.2:6);

z=a(1)*exp(-a(2)*(x-a(3)).^2).*exp(-a(4)*(y-a(5)).^2);

hold on

mesh(x,y,z)

建议自己试试对数正太分布。

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