matlab 快速傅里叶反变换函数（ifft）编写

原理参考：百度文库PPT
（欢迎指正）
matlab 编写快速傅里叶反变换函数（ifft）（横向读取数据进行变换）

matlab代码：

%快速傅里叶逆变换，不够2的整数幂的个数，末尾自动补齐0
function ret_val = myifft(Vector)
%因为输入的数据可能不是2的整数次幂，补零使得计算更加方便
[m,n]=size(Vector);%输入信号矩阵大小
num=ceil(log2(n));%向上取整
N=2^num;
vector=zeros(m,N);%申请足够大小矩阵
vector(:,1:n)=Vector(:,:);%将变换后的信号输入，不足补零for lines=1:m%循环行数for L=num-1:-1:0%L表示运算等级或者层数dis=2^L;%dis表示奇偶组之间的距离for id=1:2^(num-L-1) %循环当前层数组数%进行同址运算for idx=1:dis%循环组内个数x1=(id-1)*2*dis+idx;%求得奇数数组的索引值x2=(id-1)*2*dis+dis+idx;%对应偶数数组的索引值temp1=(vector(lines,x1)+vector(lines,x2))/2;%中间变量保存相应奇偶数组数据temp2=(vector(lines,x1)-vector(lines,x2))/2*W(L,(x1-1));vector(lines,x1)=temp1;%存入之前地址vector(lines,x2)=temp2;endendend
end
%变址运算，逆推回原来位置
for line=1:m%循环行数j1 = 0;for i = 1 : N%循环个数if i < j1 + 1tmp = vector(line,j1 + 1);vector(line,j1 + 1) = vector(line,i);vector(line,i) =tmp;endk = N / 2;while k <= j1j1 = j1 - k;k = k / 2;endj1 = j1 + k;end
end
ret_val =vector;
function val=W(L,x)%旋转因子当层数为L,索引值为x
val=exp(1j*2*pi*x/2^(L+1));
end
end

输入傅里叶变换后的结果进行反变换*

反变换结果截图
右边图像右下黑框是fft变换过程中补零部分

当然也可以去除黑边框：

说明：函数是对输入数据进行一维横向fft,对于遥感图像要进行二维变换，才能获得如图效果。

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