人工智能数学基础:无理数e的由来以及对数、指数函数的求导
一、e的由来
函数(1+1/x)x在x一>∞时的极限
由于数列{xn}=(1+1/n)n在n一>∞时存在极限。
证明如下:
当将上述极限推广到n为实数x时也成立,因为任意一个实数都能找到一个n和n+1,使得x∈[n,n+1],而当n一>∞时,二者对应的数列极限都是e,根据夹逼准则,则x一>∞时函数的极限是e。
e是无理数,它的值是:
关于该极限的2个变种:
二、对数函数的导数
三、指数函数的导数
四、小结
本文介绍了无理数e的由来,e为函数(1+1/x)x在x一>∞时的极限,同时介绍利用该极限求得对数函数和指数函数导数的过程。
说明:
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