[TJOI2009] 猜数字
传送门:>Here<
题意:中国剩余定理
解题思路
本来想练CRT模板的,就不多说了。结果莫名被最后一个点卡成负数。我开long long了?
原来是要快速乘。蒟蒻从没用过快速乘,因此学习了一下……
快速乘的意义在于,两个$10^{18}$级别的数相乘并对$P$取模,直接乘就爆了。利用快速乘可以解决这一问题
先将需要乘的数字转为二进制,例如$10101$与$1101$。然后用第一个数字与第二个数字逐位相乘,也就是$10101 * 1 * 2^0 + 10101 * 0 * 2^1 + 10101 * 1 * 2^2 + 10101 * 1 * 2^3$。通过这种方式,每一轮都对要乘的数取模,自然就不会爆了
inline int mul(int a, int b, int p){int ans = 0;//b用来枚举第二个数的每一位 while(b > 0){if(b & 1){ans = (ans + a) % p;}a = (a + a) % p; //注意这里也需要取模 b >>= 1;}return ans; }
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