P3868 [TJOI2009]猜数字(CRT板子)

题目描述

现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

输出格式：

输出所求的整数n。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3
1 2 3
2 3 5

输出样例#1：复制

说明

所有数据中，第一组数字的绝对值不超过109（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过1018

每个测试点时限1秒

注意：对于C/C++语言，对64位整型数应声明为long long，如使用scanf, printf函数（以及fscanf, fprintf等），应采用%lld标识符。

像第一对a和b ，首先其他a的最小公倍数才能满足其他的式子，求在这个最小公倍数的逆元在成a，有满足了自己成立，这里就用到了一个小技巧。

这样满足了所有的式子成立，在%lcm扔成立

 1 #include"bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4
 5 ll k,a[11],b[11],s=1,ans=0;
 6
 7
 8 void exgcd(ll a,ll b,ll &x, ll &y)
 9 {
10     if (!b){
11         x=1,y=0 ;return ;
12     }
13
14     exgcd(b,a%b,x,y); ll t;
15     t=x;
16     x=y;
17     y=t-(a/b)*y;
18 }
19
20 inline ll mul(ll a,ll b)
21 {
22     ll r=0;
23     while (b)
24     {
25         if (b&1)r+=a%=s;
26         b>>=1;
27         a+=a%=s;
28     }return r;
29 }
30 int main()
31 {
32     cin>>k;
33     for (int i=1;i<=k;i++)cin>>a[i];
34     for (int i=1;i<=k;i++)cin>>b[i],s*=b[i];
35     for(int i=1;i<=k;i++)
36     {
37         ll x,y;
38         exgcd(s/b[i],b[i],x,y);
39         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];（1）
40     //     cout<<i<<" "<<x<<endl;
41         ans+=mul(s/b[i]*x,((a[i]%b[i]+b[i])%b[i]));//快速乘，否则爆long long（2）         // 一和二式都取模意义下的最小正整数42         ans%=s;
43      }
44     cout<<ans;
45 }

转载于:https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10338369.html