Python数学问题22：爱因斯坦的数学题

1. 问题描述

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问最小阶梯数是多少？

2. 问题分析

根据题意，用变量i表示阶梯数，则阶梯数i应该同时满足以下条件：

若每步跨2阶，则最后剩1阶，即i%2=1。
若每步跨3阶，则最后剩2阶，即i%3=2。
若每步跨5阶，则最后剩4阶，即i%5=4。
若每步跨6阶，则最后剩5阶，即i%6=5。
若每步跨7阶，刚好1阶不剩，即i%7=0。

3. 实例代码

代码1：

i = 7
num = 0
while num == 0:if (i % 7 == 0) and (i % 6 == 5) and (i % 5 == 4) and (i % 3 == 2):num = 1else:i = i+7
print(i)

代码2：

sum = 0
for i in range(7, 1000):   # 阶梯数所满足的条件if (i % 7 == 0) and (i % 6 == 5) and (i % 5 == 4) and (i % 3 == 2):sum += 1   # sum记录1-1000之间满足条件的阶梯个数print(i)
print("在1-1000之间，有{}个数可以满足爱因斯坦对阶梯的要求。".format(sum))

4. 运行结果

代码1运行结果：

代码2运行结果：

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