haar特征简单分析

内容来自网上博客（地址：http://lib.csdn.net/article/opencv/29324），我认为讲解的比较好。简单描述一下haar特征

haar特征生成

haar特征有以下5种基本类型：

当然网上还可以看到haar的其它一些扩展特征类型，这些扩展类型原理和基本类型一样，只是角度或者形状不同，且实际效果并不是特别好，所以这里就不介绍了

在实际中，Haar特征可以在检测窗口中由放大+平移产生一系列子特征，但是白：黑区域面积比始终保持不变。

对于 m×m 子窗口，我们只需要确定了矩形左上顶点A(x1,y1)和右下顶点B(x2,y2) ，即可以确定一个矩形；如果这个矩形还必须满足下面两个条件（称为(s, t)条件，满足(s, t)条件的矩形称为条件矩形）：

1) x 方向边长必须能被自然数s 整除（能均等分成s 段）；
2) y 方向边长必须能被自然数t 整除（能均等分成t 段）；
则，这个矩形的最小尺寸为s×t 或t×s，最大尺寸为[m/s]·s×[m/t]·t 或[m/t]·t×[m/s]·s；其中[ ]为取整运算符。

下面列出了，在不同子窗口大小内，特征的总数量

窗口大小	36x36	30x30	24x24	20x20	16x16
特征数量	816264	394725	162366	78460	32384

计算方法

haar特征就是一些矩形区域，同一个类型的矩形区域不管放大多少，黑白面积比都不变。用一个类型的haar放大N倍，盖住原图像中的目标区域，把haar特征白色区域盖住的像素点的值的和 减去 该haar特征黑色区域的像素点的值的和得到的结果作为haar特征值

在opencv代码中，是这样计算haar特征值的：

Haar特征值 = 整个Haar区域内像素和×权重 + 黑色区域内像素和×权重

公式表示就是

FeatureValue=Wall×∑f(x,y)∈all(x,y)+Wblack×∑(x,y)∈blackf(x,y)FeatureValue=Wall×∑f(x,y)∈all(x,y)+Wblack×∑(x,y)∈blackf(x,y)

FeatureValue = W_{all} \times \sum _{f(x,y) \in all} (x,y) + W_{black} \times \sum _{(x,y) \in black} f(x,y)

上图中权重分布：
特征 x2 y2 x2_y2 类型权重： W(all) = 1 , W(black) = -2
特征 x3 y3 类型权重： W(all) = 1 , W(black) = -3

为什么要设置权重？ 设置权值就是为了抵消面积不等带来的影响，保证所有Haar特征的特征值在灰度分布绝对均匀的图中为

以x3特征为例，在放大+平移过程中白：黑：白面积比始终是1:1:1。首先在红框所示的检测窗口中生成大小为3个像素的最小x3特征；之后分别沿着x和y平移产生了在检测窗口中不同位置的大量最小3像素x3特征；然后把最小x3特征分别沿着x和y放大，再平移，又产生了一系列大一点x3特征；然后继续放大+平移，重复此过程，直到放大后的x3和检测窗口一样大。这样x3就产生了完整的x3系列特征

如图：

特征值含义

选取了MIT人脸库中2706个大小为20*20的人脸正样本图像，计算下图中的两类不同的Haar特征值

图1图1

图1

上图左右两边的两类haar特征值分布如下：

图2图2

图2

可以看到，图1中2个不同Haar特征在同一组样本中具有不同的特征值分布，左边特征计算出的特征值基本都大于0，而右边特征的特征值基本均匀分布于0两侧（分布越均匀对样本的区分度越小）。所以，正是由于样本中Haar特征值分布不同，导致了不同Haar特征分类效果不同。显而易见，对样本区分度越大的特征分类效果越好，即红色曲线对应图1中的的左边Haar特征分类效果好于右边Haar特征。那么看到这里，应该理解了下面2个问题：

在检测窗口通过平移+放大可以产生一系列Haar特征，这些特征由于位置和大小不同，分类效果也各异；
通过计算Haar特征的特征值，可以有将图像矩阵映射为1维特征值，有效实现了降维

在检测窗口通过平移+放大可以产生一系列Haar特征，这些特征由于位置和大小不同，分类效果也各异；通过计算Haar特征的特征值，可以有将图像矩阵映射为1维特征值，有效实现了降维

特征值标准化

从上图中发现，仅仅一个12*18大小的Haar特征计算出的特征值变化范围从-2000~+6000，跨度非常大。这种跨度大的特性不利于量化评定特征值，所以需要进行“标准化”，压缩特征值范围。假设当前检测窗口中的图像为i(x,y)，当前检测窗口为w*h大小（例如图6中为20*20大小），OpenCV采用如下方式“标准化”：

计算检测窗口中间部分(w−2)∗(h−2)(w−2)∗(h−2)(w-2)*(h-2)的图像的灰度值和灰度值平方和：

sum=∑i(x,y)sum=∑i(x,y)

sum = \sum i(x,y)

sqsum=∑i2(x,y)sqsum=∑i2(x,y)

sqsum = \sum i^2 (x,y)
计算平均值：

mean=sumw∗hmean=sumw∗h

mean = {sum \over w*h}

sqmean=sqsumw∗hsqmean=sqsumw∗h

sqmean = {sqsum \over w*h}
计算标准化因子：

varNormFactor=sqmean−mean2−−−−−−−−−−−−−−√varNormFactor=sqmean−mean2

varNormFactor = \sqrt {sqmean - mean^2}
标准化特征值：

normValue=featureValuevarNormFactornormValue=featureValuevarNormFactor

normValue = {featureValue \over varNormFactor}

之后按照上述公式求出varNormFactor后，使用标准化后的特征值normValue与阈值对比