2019五一建模A题思路
前几天出了五一数学建模竞赛的结果，查了下，获得一等奖，分享下这次的经验。
拿到赛题后，就先看题，分析每个题的难度和突破点：
A题标杆的题目好理解，而且前几问也用用高数的知识还有非线性拟合就解决了，后几问资料很多，资料多得数不清；
B题切割问题，那个可能要对二维坐标降维再列出动态方程，有点麻烦，资料有点少；
C题，看到就觉得题意很难理解，结合以前的经验初步判断属于评价模型。
好了，最后结合队友的看法还是选了参考文献多且题意容易被理解的A题
A 题 让标枪飞
标枪的投掷是一项历史悠久的田径比赛项目。标枪投掷距离的远近受到运 动员水平（出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手时标枪的初始俯仰角 速度等），标枪的技术参数（标枪的长度、重量、几何形状、重心的位置、形心 的位置等）和比赛环境（空气的密度与粘度、风力、风向等）三方面因素的影响。 为便于讨论，假设运动员出手高度为2?，标枪重量为800?且不考虑标枪在飞行 过程中的进动影响，空气密度为1.184 × 10−3?/??3，空气粘度为1.84 × 10−5?? ∙ ?(帕·秒)。
（1）现有某型标枪的测量尺寸数据（见附件）。请估算该型标枪沿标枪中轴线剖面面积、标枪表面积和标枪形心的位置。（标枪示意图见【国家标准】 GB/T 22765-2008-标枪）
看到问题一，就想到图像拟合，由于标杆表面是粗糙的而且它能被看做是几个立体图形拼接起来的一个立体图形，因此要假设它是一个旋转体，假设用刀沿着中心轴切开时（假设能切 (#^.^#) ），刀所经过的路径为对称图形（杆的上下两边对称如下图），
然后题目给出杆的数据，这个数据的左侧代表杆中心轴的位置（x），杆头的数值最大，右侧代表的是半径，半径可以转为上图的|y|的大小，有了x,y,直接拟合，但是杆的边缘的曲线看起来不是用一个初等函数那样简单就能拟合出来，因此我们组想到用分段函数表示杆的各个部分的曲线。后面每部分都是多元函数拟合，具体就不说明怎么求每段的拟合方程。
拟合出分段方程后，结合高数学过的公式以及文献中形心的求法，结合MATLAB编码实现求解就完成第一问，matlab做出拟合并旋转后的图像如下：
（2）现有某标枪比赛中 24 名运动员使用同型号标枪投掷的实测数据（见附件）。 请对这些数据进行分析，建立合适的数学模型，找出标枪飞行过程中的运动 规律。
找运动规律，自然就想到用回归的思想做数据之间的关系，我们组用的是多元线性回归，因为这是一个结果，多个因子作用的，因此用多元线性回归方便些（其实其他的一些回归都试过，经过对比，我们组就觉得多元线性回归更好些），得到方程后，再结合文献分析这些因子的最优解，以及说明理由等等（相当于模型检验）
（3）假设某型标枪的几何参数同问题 1，重心位于形心前10??（重心在枪尖与形 心之间），出手时标枪的初始俯仰角速度为 0。在无风的前提下，对标枪投掷 出手瞬间、出手后的受力及运动情况进行分析，建立标枪飞行的数学模型并 求解如下问题: （1）假设某运动员投掷出手速度为29.70?/?、出手角为36.6 °、 初始攻角为−0.9 °，请估算出标枪的投掷距离。（2）假设某运动员投掷出手 速度为30?/?，请给出最佳的出手角和初始攻角使得投掷距离最大并估算出 标枪的投掷距离。
第三问记得是直接套物理斜抛的公式，不一样的地方是出手角度α与初始攻角β是相互制约的，列出模型容易但是求最优解距离就是动态变量如何取值的问题。实际程序是暴力破解，参加过蓝桥杯的都懂，哈哈。。。
（4）假设标枪技术参数同问题 3，风向分别为顺风和逆风，风速分别为3?/?，6?/ ?和 9?/?，运动员投掷出手速度为31.70?/?。请建立标枪飞行的数学模型， 给出最佳出手角、最佳初始攻角、最佳初始俯仰角速度使得投掷距离最大
第四问是又加了一个风力的制约条件，角度的约束更多了些
不记得怎么解的了，一个个带好像。。。过去一个月，很难回顾细节。
（5）标枪技术参数同问题3，请分析运动员出手速度、出手角、初始攻角、初始俯仰角速度、风向及风速等要素对标枪投掷距离影响的相对重要性。
第五问是队友想到的办法，用一个AHP综合评价模型得出各个影响因子对投掷距离的权重值，其实这一问很有主观性，但是还是得结合第二问的权值以及论文里面一些评价参数，设置权重值等，后面进行说明哪个因子占的高低等等，这一问纯属分析。
以上就是我现在还记得的思路，这个比赛折磨我三天，我记得当时比赛奖励说一等奖有机会免费去徐州玩玩，不知道有没有机会，比赛的过程还是值得回忆的，至今都忘不了队友赶论文、求解公式、推导公式那股精神力量，我编写matlab程序中出错的难受的感觉。。。但是当彩色的立体图像出来以及那些求解结果出来时，我那激动的心都要飞起来了。
这比赛获得一等奖还能去徐州免费玩几天，可能是弥补五一没去外面玩的遗憾吧，没获奖的同学找找自身原因，是摘要没写好，还是上下文逻辑有问题还是论文看的不够，多总结下经验。
最后附录下论文链接，链接：https://pan.baidu.com/s/16ep0nHFUj2CD-VYoBR9Dhw 提取码：y86b ，想学习的话自己看看就行
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