c/c++实现二叉树的创建以及前中后序遍历

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

遍历方式

前序遍历：root -> left -> right
中序遍历：left -> root -> right
后续遍历：left ->right -> root

思路：

利用结构体替代二叉树，并利用递归的思想构建二叉树以及遍历。
因为先序序列和中序序列可以确定唯一的一个二叉树，利用这一思想，构建数组a和数组b，并且a为二叉树的先序序列，b为二叉树的中序序列。利用先序序列确定根，而中序序列确定左右的思想，每次先从a中找到一个根，在对应的b数组中找到根所对应的位置，再进行递归。下面给出思路图解。

思路图解

实现代码

#include <iostream>using namespace std;typedef struct btNode
{int val;struct btNode *lchild;struct btNode *rchild;
} BTNode;BTNode *CreateBTree(int a[], int b[], int n)
{ //先序序列，中序序列，共有多少个元素if (n <= 0)return NULL;int root = a[0]; //由先序序列确定根节点BTNode *bt = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));bt->val = root;int i;for (i = 0; i < n; i++){if (b[i] == root){break;}}bt->lchild = CreateBTree(a + 1, b, i);bt->rchild = CreateBTree(a + i + 1, b + i + 1, n - i - 1);return bt;
}//先序遍历
void preorderTraversal(BTNode *r)
{if (r == NULL)return;cout << r->val << "->";preorderTraversal(r->lchild);preorderTraversal(r->rchild);
}//中序遍历
void middleorderTraversal(BTNode *r)
{if (r == NULL)return;middleorderTraversal(r->lchild);cout << r->val << "->";middleorderTraversal(r->rchild);
}//后序遍历
void postorderTraversal(BTNode *r)
{if (r == NULL)return;postorderTraversal(r->lchild);postorderTraversal(r->rchild);cout << r->val << "->";
}int main()
{int a[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7}; //二叉树 先序序列int b[] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7}; //二叉树 中序序列BTNode *bt = CreateBTree(a, b, 7);cout<<"The preOrderTraversal is: ";preorderTraversal(bt);cout << endl;cout<<"The middleorderTraversal is: ";middleorderTraversal(bt);cout << endl;cout<<"The postorderTraversal is: ";postorderTraversal(bt);cout << endl;system("pause");return 0;
}

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