单循环赛赛程安排算法的研究

单循环赛赛程安排算法的研究

摘要：循环赛赛程安排算法是一个很经典的计算机算法，它是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于非 2n支队伍的赛程安排问题却没有很好的解决。文章使用可视化语言Visual Basic作为开发工具，借助于循环队列的规律，针对任意n支队伍的赛程安排提出一种直观、方便的算法。

关键词：单循环赛；赛程安排；算法；Visual Basic 6.0

中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)15-30805-02

Single Cycle Match Competition Schedule Arrangement Algorithm Research

ZHANG Lin-zhong

(Anhui Agricultural University,College of Applied Mathematics Institute,Hefei 230036)

Abstract:Round robin schedule algorithm is a classic computer algorithm,it is a representative application of the divide and rule algorithm, but the classical computer algorithm can solve match arrangement of 2n teams only, it can not satisfactorily resolve the problem of not 2n teams. The article using Visual Basic as a development tool, using cohort cycle of the law against arbitrary n teams in the schedule proposed an intuitive and user-friendly algorithm.

Key words:Single round robin;the schedule;Algorithm;Visual Basic 6.0

1 引言

在计算机算法中，循环赛赛程安排算法是是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于任意n支队伍的赛程安排问题却不能很好的解决。文献4中对该算法作了一个补充，可以对任意支队伍进行比赛的赛程进行安排，但该算法不是很直观，而且通过Turbo C实现，操作起来不是很方便。本文采用面向对象的开发工具Visual Basic，提出一种更为简单的算法，得到更为直观、操作方便的结果。

2 单循环赛赛程算法

单循环赛，是所有参加比赛的队伍均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。这种竞赛方法满足(假设有n支队伍)：a、每支队伍必须与其他n-1支队伍各赛一次；b、每支队伍每轮只能进行一场比赛。很明显，当 n为奇数时，需进行n轮比赛；当 n为偶数时，需进行n-1轮比赛。首先考虑n为奇数的情况，在此基础上再考虑n为偶数时的情况。

(1)当比参赛队(或人)为奇数即n=2*k-1 (n≥2)时，考虑到每轮均有一支队伍轮空，先将队伍一分为二，每轮比赛在前后两部分中依次选取一支队伍进行比赛，第一轮将k号选手轮空，利用对称性，将1号队伍和n号队伍比赛，2号队伍和n-1号队伍比赛，依此类推排完第一轮选手的比赛；第二轮将k+1号队伍轮空，再将2号队伍和1号队伍比赛，3号队伍和n号队伍比赛，依此类推排完第二轮选手的比赛；为了避免两个队之间出现重复比赛，所以用循环队列(如图1)的方式解决每轮轮空队伍的编号，即编号为n的队伍轮空的下一轮为编号1的队伍轮空。例：7支队伍参加比赛的排法(见图2)：

图1 循环队列

第一轮 1-7 2-6 3-5

第二轮 2-1 3-7 4-6

第三轮 3-2 4-1 5-7

第四轮 4-3 5-2 6-1

第五轮 5-4 6-3 7-2

第六轮 6-5 7-4 1-3

第七轮 7-6 1-5 2-4

图2 7支队伍

(2)当比赛队伍数为偶数即n = 2*k(n≥2)时，每一轮比赛只需在n=2*k(n≥2)的基础上补上轮空的队伍和编号为n的队伍比赛即可。例：8支队伍参加比赛的排法(见图3)：

第一轮 1-7 2-6 3-5 4-8

第二轮 2-1 3-7 4-6 5-8

第三轮 3-2 4-1 5-7 6-8

第四轮 4-