基于matlab的圆柱齿轮减速器优化设计,基于MATLAB算法的圆柱齿轮减速器优化设计...

浙江理工大学学报 ,第 23卷 ,第 3期 , 2006年 9月 Journal of Zhejiang Sci2Tech University Vol. 23, No. 3, Sept. 2006 文章编号 : 167323851 (2006) 030321205 收稿日期: 2006 - 03 - 23 作者简介: 叶秉良 (1972 - 　) ,男 ,浙江东阳人 ,硕士 ,讲师 ,从事机械设计与制造研究。基于 MATLAB算法的圆柱齿轮减速器优化设计叶秉良 (浙江理工大学机械与自动控制学院 , 杭州 310018) 　　摘　要 : 在系统研究圆柱齿轮减速器优化设计目标函数建立、设计变量选取和约束条件确定的基础上 ,建立其优化设计数学模型 ,然后采用 MATLAB算法求解该优化问题。优化结果表明采用 MATLAB算法求解优化设计问题 , 不仅算法可靠有效 ,而且编写程序比较简单 ,设计效率能够得以提高。该研究方法在解决其他机械优化设计问题时也同样适用。关键词 :MATLAB; 圆柱齿轮减速器 ; 优化设计中图分类号 : TH122　　　文献标识码 : A 0　前　言圆柱齿轮减速器被广泛地应用于各类机械产品和装备中 ,因此 ,研究提高其承载能力 ,延长其使用寿命 , 减小其体积和质量等问题 ,具有重要的经济意义。对减速器进行优化设计 ,选择其最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。本文以单级直齿圆柱齿轮减速器为研究对象 ,选择其体积最小为优化设计目标 ,建立优化设计数学模型 ,并利用 MATLAB优化工具箱进行求解。 1　数学模型的建立 1. 1　已知参数图 1所示为单级直齿圆柱齿轮减速器的结构简图 ,现要求在保证承载能力的条件下 ,以体积最小为目标进行优化设计。已知 :输入功率 P =280 kW ,小齿轮转速 n1 = 980 r/min,传动比 i = 5,齿轮的许用接触应力 [σH ] =855 MPa,许用弯曲应力 [σF1 ] =261 MPa, [σF2 ] =213 MPa;轴的许用弯曲应力 [σb ] =55 MPa。配对齿轮的结构和各部分尺寸的符号如图 2所示 (尺寸单位为 cm)。图 1　单级直齿圆柱齿轮减速器的结构简图图 2　齿轮结构图 1. 2　选取设计变量如图 1所示 ,由于齿轮和轴的尺寸 (即减速器箱体内的零件 )是决定减速器体积的依据 ,所以 ,根据齿轮几何尺寸和结构尺寸的计算公式 ,大齿轮采用辐板式 ,辐板上有四个均布孔 ,箱体内的齿轮和轴的总体积可近似地表示为 : 　　　　　　　V = π 4 ( d2 1 - d 2 s1 ) b1 + π 4 ( d2 2 - d 2 s2 ) b2 + π 4 d 2 s1 ( l1 + l 2 ) + π 4 d 2 s2 ( l1 + l3 ) - π 4 (D2 2 - D 2 1 ) (b2 - c) - 4 π 4 d 2 0 c 式中各符号如图 1所示 ,取 l 2 = 28 cm, l 3 = 32 cm,并近似取 b1 = b2 = b,则由上式可知 ,给定传动比 i后 ,减速器体积 V取决于 b、z1、m、l 1、ds1、ds2 等 6个参数 , 所以单级标准直齿圆柱齿轮减速器优化设计的设计变量为 : 　　　　　　　X = [ x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ]T = [ b, z1 , m, l1 , ds1 , ds2 ]T 1. 3　建立目标函数根据齿轮结构设计的经验公

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