基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究0目录0 绪论 --------------------------------------------------------------------- 2 1 设计要求 ----------------------------------------------------------------- 2 2 主电路参数计算 ----------------------------------------------------------- 2 2.1 电容参数计算 --------------------------------------------------------- 3 2.2 电感参数计算 --------------------------------------------------------- 33 补偿网络设计 ------------------------------------------------------------- 43.1 原始系统的设计 -------------------------------------------------------- 43.2 补偿网络相关参数计算 -------------------------------------------------- 54 负载突加突卸 ------------------------------------------------------------- 94.1 满载运行 -------------------------------------------------------------- 94.2 突加突卸 80%负载 ------------------------------------------------------ 114.3 电源扰动 20% --------------------------------------------------------- 125 小结 -------------------------------------------------------------------- 13 参考文献 ------------------------------------------------------------------ 14基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究10 绪论开关电源是近年来应用非常广泛的一种新式电源，它具有体积小、重量轻、耗能低、使用方便等优点，在邮电通信、航空航天、仪器仪表、工业设备、医疗器械、家用电器等领域应用效果显著。Buck 变换器是最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck 族，现以 Buck 变换器为例，依据 1A 负载电流的要求，设计主功率电路。为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。1 设计要求技术指标：输入直流电压( VIN)：10V；输出电压( VO)：5V；输出电流( IN)：1A；输出电压纹波( Vrr)：50mV；基准电压( Vref)：1.5V；开关频率( fs)：100kHz.设计主电路以及校正网络，使满足以上要求。2 主电路参数计算主电路如图 12.1 电容参数计算图 1 Buck 电路基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究2输出电压纹波只与电容 C 和电容等效电阻 有关CRNrLrIVi2.0通常 并未直接给出，但 趋于常数，约为 ，此处取CRRC F85FCR75可得： m250F32.2 电感参数计算由基尔霍夫电压定律可知开关管导通关断满足下列方程 OFLDLONINTiV假设：二极管 D 的通态压降 ，电感 L 中的电阻压降 ，开关管 S 导通压降D5.0VL1.0，其中 L 中串联电阻 。VON5.01.NLIR可得： sTON6.F4.将 代入方程组可解的 。sON6.5HL2.13占空比: 56.0OFNTD负载电阻： 1AVIRNL由 matlab 仿真，得图 2，可知当取 时，电感电流在 0.87A-1.09A 之间脉动，符FL130合 的要求。NLIi2.0基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究33 补偿网络设计3.1 原始系统的设计采用小信号模型分析方法得 Buck 变换器原始回路增益函数 GO(s)为：LCsRVsHsGINmO21)()(假设 PWM 锯齿波幅值为 Vm=1.5V，采样电阻 Rx=3.5kΩ，Ry=1.5kΩ。采样网络的传递函数为：图 2 电感电流.0)(xyRsH基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究483.015.2103.7584ss 266610)5.301(3.01)( sssGO 根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图 3 所示，MATLAB 的程序如下：num=[1.5e-4 2];den=[3.75e-8 2.5e-5 0.83];g=tf(num,den);margin(g);图 3 波特图如图所得，该系统相位裕度 40.4 度，穿越频率为 1.48kHz,所以该传递函数稳定性和快速性均不好。需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度，增加系统的快速性和稳定性。3.2 补偿网络相关参数计算采用如图 4 所示的 PI 补偿网络。 PI 环节是将偏差的比例(P )、积分(I)环节经过线性组基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究5合构成控制量。称为 PI 调节器。这种调节器由于引入了积分环节( I)所以在调节过程中，当输入和负载变化迅速时，此环节基本没有作用，但由于积分环节的引入在经过足够长的时间可以将系统调节到无差状态。图 4 PI 补偿网络采样电压为 1.5V 则取采样电阻 R6、R7 分别为 3.5K 和 1.5K。其传递函数为： TSKsGc1)(则系统总的传递函数为： s102.51075.3)6(k)(8ss )( )( 设穿越频率为 ，则系统的对数幅频特性为：c 90-1arctn-901artn6.25Tart0)( 2cnc-cc )( 其中 ，振荡阻尼系数 。8n103.75n8-52103.7为了增加系统的快速性，需要提高穿越频率 ，一般穿越频率以小于 较为恰当。本次cf 51sf基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究6取 =15kHZ，则穿越频率 。cf rad/s109.421503.42fc 将数据代 得，)(c90-18.4T10artn9.42c相位裕度 .6cta.)(180一般相位裕度为 ，则558.06-T1arctn9.4250.3.6.8497.102.9.155.7. T取 ,将 K 取不同的值在 MATLAB 上仿真得到 k=20 时较为理想。-5102.T则 PI 传递函数为： s102.)(5c)(sG绘制 PI 传递函数伯德图 5，程序如下：num=[40e-5 20];den=[2e-5,0];g=tf(num,den);margin(g)基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究7图 5 PI 传递函数伯德则系统总的传递函数为： SSGS 521031328)( 6.0.74.6通过 matlab 绘制系统伯德图，程序如下：num=[1.5e-4 2];den=[3.75e-8 2.5e-5 0.83];g0=tf(num,den);bode(g0);margin(g0);hold onnum=[40e-5 20];den=[2e-5,0];g=tf(num,den);margin(g);hold onnum=[1.5e-4 2];den=[3.75e-8 2.5e-5 0.83];基于 PI 控制方式的 1A 开关电源 MATLAB 仿真研究8f=tf(num,den);num1=[40e-5 20];den1=[2e-5 0];g=tf(num1,den1);num2=conv(num,num1);den2=conv(den,den1);margin(num2,den2)总系统伯德图如下图 6：图 6 总系统伯德由图可以看出矫正后的系统相位裕度 ，穿越频率为 14.7kHz，系统的的快速性和稳定性都得7.53到改善。4 负载突加突卸4.1 满载运行满载运行的电路图如图 4 所示，仿真结果如图 7 所示。

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