【递归调用在二叉树中的应用】前序遍历、中序遍历、后序遍历、求二叉树叶子结点及复制二叉树的C语言实现

二叉树结点的结构体

包含指向左右子树的指针，和一个数据

typedef struct MyTreeNode
{struct MyTreeNode* left; //左孩子struct MyTreeNode* right; //右孩子int data;
}MyTreeNode;

创建一棵二叉树

创建一颗二叉树，其节点关系以及每个结点的数据如图所示

代码如下

{MyTreeNode t[15];for (i = 0; i < 15; i++){memset(&t[i], 0, sizeof(MyTreeNode)); //没有孩子的应指向NULLt[i].data = i + 1;}//建立关系t[0].left = &t[1];t[0].right = &t[7];t[1].left = &t[2];t[2].left = &t[3];t[2].right = &t[4];t[4].left = &t[5];t[5].right = &t[6];t[7].right = &t[8];t[8].right = &t[14];t[8].left = &t[9];t[9].left = &t[10];t[9].right = &t[11];t[11].left = &t[12];t[11].right = &t[13];
}

二叉树的前序遍历

前序遍历是指，先访问根结点，然后访问左子树根节点，然后访问右子树根结点（根-左-右）。通过递归调用实现前序遍历算法的C语言代码如下：

void preorder_traversal(MyTreeNode* tree)
{if (tree == NULL){//叶子结点指向NULL则返回return;}printf("%d ", tree->data);preorder_traversal(tree->left);preorder_traversal(tree->right);
}

前序遍历算法的测试结果：

中序遍历

先访问左子树根结点，然后访问根结点，最后访问右子树根结点（左-根-右）。通过递归调用实现中序遍历算法的C语言代码如下：

void inorder_traversal(MyTreeNode* tree)
{if (tree == NULL){return;}inorder_traversal(tree->left);printf("%d ", tree->data);inorder_traversal(tree->right);
}

中序遍历算法的测试结果：

后序遍历

先访问左子树根结点，然后访问右子树根结点，最后访问根结点（左-右-根）。通过递归调用实现后序遍历算法的C语言代码如下：

void postorder_traversal(MyTreeNode* tree)
{if (tree == NULL){return;}postorder_traversal(tree->left);postorder_traversal(tree->right);printf("%d ", tree->data);
}

后序遍历算法的测试结果：

三种遍历的关系

通过对比三种递归遍历算法的代码可以看到，三种遍历的区别就在于printf函数的位置不同，其他语句的顺序都是相同的，实际上，在遍历树的时候，不管是前序遍历、中序遍历、还是后序遍历，每个结点都会被访问三次，如下图所示，三种遍历的区别就在于获取节点数据的时机不同，前序遍历是在第一次访问就获取结点数据，中序遍历是在第二次访问的时候获取结点数据，后序遍历是在第三次访问的时候获取结点数据。

求二叉树的叶子结点数

代码如下

void get_leaf_num(MyTreeNode* tree, int* count) //指针做函数参数，间接修改实参的值
{if ((tree->left == NULL) && (tree->right == NULL)){(*count)++;}if (tree->left != NULL){get_leaf_num(tree->left, count);}if (tree->right != NULL){get_leaf_num(tree->right, count);}
}

求二叉树叶子结点算法测试：

复制一棵树

通过递归实现复制树，代码如下

MyTreeNode* copy_tree(MyTreeNode* tree)
{MyTreeNode* root = NULL;// *left = NULL, * right = NULL;root = (MyTreeNode*)malloc(sizeof(MyTreeNode));memset(root, 0, sizeof(MyTreeNode));root->data = tree->data;if (tree->left != NULL){//如果有左子树则复制左子树root->left = copy_tree(tree->left);}else{//没有左子树则置为NULLroot->left = NULL;}if (tree->right != NULL){root->right = copy_tree(tree->right);}else{root->right = NULL;}return root;
}

复制树的时候，要通过malloc动态为复制好的树的结点分配内存，最后返回树的根结点地址。算法测试结果如下：