正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4688

题目大意

给出一个长度为nnn的序列aaa。

然后mmm次询问给出三个区间，求这三个区间构成的可重集删去交集后剩下的数字个数和。

1≤n,m≤105,1≤ai≤1091\leq n,m\leq 10^5,1\leq a_i\leq 10^91≤n,m≤105,1≤ai≤109

解题思路

考虑用总个数减去重复的个数。

那么现在问题是怎么求三个区间的交集。

假设不考虑重复的数的情况下我们可以莫队处理出三个区间的bitsetbitsetbitset然后或起来。

但是现在需要考虑重复的怎么处理，其实也很简单，因为我们是莫队，求出每个数字在序列中小于它的数字个数xxx，如果这个数字是第iii次出现就标号为x+ix+ix+i就好了，这样就不会重复了。

然后会发现空间不够大，直接把所有询问分成若干小组来处理就好了。

时间复杂度：O(nmω+mn)O(\frac{nm}{\omega}+m\sqrt n)O(ωnm+mn)

话说bitset的count竟然是O(nω)O(\frac{n}{\omega})O(ωn)的/xia。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=2e4+10;
struct node{int l,r,t;
}q[N];
int n,m,k,T,d[N],b[N],c[N],ans[M];
bool v[M];bitset<N>bst[M],now;
bool cmp(node x,node y)
{return (x.l/T==y.l/T)?(x.r<y.r):(x.l/T<y.l/T);}
void Add(int x)
{now[x+c[x]]=1;c[x]++;return;}
void Del(int x)
{c[x]--;now[x+c[x]]=0;return;}
void solve(int m){k=0;memset(c,0,sizeof(c));now.reset();for(int i=1;i<=m;i++){int l1,r1,l2,r2,l3,r3;v[i]=0;scanf("%d%d%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3);q[++k]=(node){l1,r1,i};q[++k]=(node){l2,r2,i};q[++k]=(node){l3,r3,i};ans[i]=r3+r2+r1-l1-l2-l3+3;bst[i].reset();}sort(q+1,q+1+k,cmp);int l=1,r=0;for(int i=1;i<=k;i++){while(r<q[i].r)r++,Add(b[r]);while(r>q[i].r)Del(b[r]),r--;while(l<q[i].l)Del(b[l]),l++;while(l>q[i].l)l--,Add(b[l]);if(!v[q[i].t])bst[q[i].t]=now,v[q[i].t]=1;else bst[q[i].t]&=now;}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]-bst[i].count()*3);return;
}
int main()
{//  freopen("xp1.in","r",stdin);
//  freopen("xp1.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);T=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),d[i]=c[i];sort(d+1,d+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){int l=1,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(d[mid]>=c[i])r=mid-1;else l=mid+1;}b[i]=l;}for(int i=0;i<m;i+=2e4)solve(min((int)2e4,m-i));return 0;
}

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P4688-[Ynoi2016]掉进兔子洞【莫队,bitset】

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