leetcode 377. 组合总和 Ⅳ(dp)

2024-05-13 03:12:08

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素互不相同
1 <= target <= 1000

解题思路

数组含义

枚举1至target的值，使用一个一维数组记录可以组成当前元素的组合个数

状态转移方程就是

     for _, num := range nums {//枚举nums数组if i-num>0&&dp[i-num]>0{dp[i]+=dp[i-num]}}

dp[i-num]大于0，说明i-num可以由nums数组中的元素组成，并且组合个数为dp[i-num],因此i同样也能由nums数组元素组合而来，并且组合个数为dp[i-num]

初始化

 for _, num := range nums {if num>target {continue  }dp[num]=1}

枚举nums，dp[num]=1，即nums数组中元素可以直接组成一个target值而且组合个数为1

代码

func combinationSum4(nums []int, target int) int {dp := make([]int, target+1)for _, num := range nums {if num>target {continue  }dp[num]=1}for i := 1; i <=target; i++ {for _, num := range nums {if i-num>0&&dp[i-num]>0{dp[i]+=dp[i-num]}}}return dp[target]}

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