leetcode 377 组合总和IV

题目

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

解析

根据示例，虽说写的是求组合，但其实是要求排列，且求的是排列的个数；
如下要点要牢记：
求组合数：外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
求排列数：外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
再来一遍动规五部曲：
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]: 凑成目标正整数为i的排列个数为dp[i]；即i是背包容量，dp[i]是个数
2.确定递推公式
在目标和和 零钱兑换II中也是一样，求装满背包有几种方法，递推公式一般都是：
dp[i] += dp[i - nums[j]]; （背下来）

func combinationSum4(nums []int, target int) int {// 首先题目写的是组合，但根据示例，其实是排列// 如果是排列，那么遍历背包的顺序就是先背包，再物品了dp := make([]int, target+1) // 背包容量为target+1dp[0] = 1 for i := 0; i <= target; i++ { // i是背包，可以等于for j := 0; j < len(nums); j++ { // j是物品if i - nums[j] >= 0 { // 这一行表示此次循环中这个背包还能装下dp[i] += dp[i-nums[j]] //注意谁是i，谁是j}}}return dp[target]
}

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