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目录1.引言 1抽屉原理的基本形式与构造 12.1基本原理 12.2基本推论 22.3基本构造 2抽屉原理的应用 23.1在几何中的应用,分割图形制造抽屉 33.2用整数性质构造抽屉 43.3利用染色构造抽屉 53.4根据问题的需要制造抽屉 63.5抽屉原理在生活中的应用 63.6抽屉原理在计算机中的应用 74.结束语 8参考文献 8抽屉原理在数学竞赛中的应用摘要:介绍了抽屉原理的基本形式,阐述了如何使用抽屉原理解决问题,并通过例子讨论抽屉原理中抽屉一些构造方法。抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的,因此,也称为狄利克雷原理。关键词:抽屉原理;抽屉构造;几何;分类1.引言《晏子春秋.谏下二》中有一个“二桃杀三士”的故事,讲的是公孙接、田开疆、古冶子事景公,以勇力博虎闻。这三名勇士都力大无比,武功超群,为齐景公立下了许多功劳。但是他们刚愎自用,目中无人,得罪了齐国的宰相晏婴。晏子劝齐景公杀掉他们。并献上一计:以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子,让他们自己评功,按功劳大小吃桃。后面他们因为争桃,在这个过程中发现了自己的问题,他们都拔剑***了。晏子采用借“桃”***的办法,可以说他善于用权谋。其实在晏子的权谋中包含了一个重要的数学原理-抽屉原理。从这里可以看出数学原理好久以前就开始应用了。在这个发展迅速的时代,高学历、高素质的人才越来越多了。在当今时代中,成为高学历的人才成为了人们的追求。但是中国的人才选拔要通过一系列的考试与竞争。在大多数考试中数学是至关重要的,所以许多人开始学****并且提高数学能力,许多学生开始参加奥数班,在这些高难度的数学题中,解题技巧是必不可少的。所以在许多人的尝试中,人们发现了抽屉原理在数学竞赛中的应用是至关重要的。2.抽屉原理的基本形式与构造2.1基本原理(1)把多于n个的元素按任一确定的方式分成n个集合,那么一定有一个集合中含有两个或两个以上的元素;(2)把多于m×n个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么一定有一个集合中含有m+1或m+1个以上的元素;(3)把无穷多个元素按任一确定的方式分成有穷个集合,那么至少有一个集合中仍含有无穷多个元素;(4)设为正整数,如果将个物体放入n个盒子内,那么,或者第一个盒子至少含有个物体,或者第二个盒子至少含有个物体,...,或者第n个盒子至少含有个物体。2.2基本推论如果n(r-1)+1个物体放入n个盒子中,那么至少有一个盒子含有r个或更多的物体;如果n个非负整数的平均数大于r-1,那么至少有一个整数大于或等于r;如果n个非负整数的平均数小于r+1,那么至少有一个整数小于r+1;如果n个非负整数的平均数至少等于r,那么这n个整数至少有一个满足;m个物体放入n个盒子中,那么至少有一个盒子中有不小于[]+1个物体。2.3基本构造(1)分析题意。分清什么是“元素”,什么是“抽屉”,也就是什么作“元素”,什么可作“抽屉”。(2)制造抽屉。这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路。运用抽屉原理。观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决。3.抽屉原理的应用3.1在几何中的应用,分割图形制造抽屉

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