协方差cov(X),cov(X,Y);变异系数c.v
目录
- 协方差 cov(x)
- - x 为一个样本向量
- - x 为一个样本矩阵
- 协方差 cov(x,y)
- 变异系数 c.v
首先看看 均值,样本方差,样本协方差 公式区别
Xˉ\bar{X}Xˉ = 1N∑i=1Nxi\frac{ 1}{N}\sum_{i=1}^N x_iN1∑i=1Nxi
S = 1N−1∑i=1N(xi−xˉ)\frac{ 1}{N-1}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})N−11∑i=1N(xi−xˉ)
cov(x,y) = 1N−1∑i=1N(xi−xˉ)(yi−yˉ)\frac{ 1}{N-1}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})N−11∑i=1N(xi−xˉ)(yi−yˉ)
其中,样本方差公式中为什么除的n-1而不是n,样本协方差同样除的是n-1而不是n,请看此处:http://blog.csdn.net/maoersong/article/details/21819957,如果除的是n,那么求的方差就不是随机抽取变量组成样本的方差,而是整个空间的方差。
协方差 cov(x)
- x 为一个样本向量
cov(x)计算的是样本方差的无偏估计,但不是真正的方差s2s^2s2,真正的方差是样本的最大似然估计,可以用cov(x,1)计算。
cov(x) = ∑i=1n(x−xˉ)n−1\frac{\sum_{i=1}^{n} (x-\bar{x})}{n-1}n−1∑i=1n(x−xˉ)
cov(x,1) = s2s^2s2 = ∑i=1n(x−xˉ)n\frac{\sum_{i=1}^{n}( x-\bar{x})}{n}n∑i=1n(x−xˉ)
- x 为一个样本矩阵
若x=(x1,x2,...,xn)T(x_1,x_2,...,x_n)^T(x1,x2,...,xn)T是n维矩阵,即n个样本变量,cov(x)得到n×n的矩阵
其中对角线元素是每个维度的方差,非对角线上的元素则是不同维度间的协方差,c12=c21c_{12}=c_{21}c12=c21。
协方差 cov(x,y)
x=[a1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_ma1,a2,...,am]
y=[b1,b2,...,bmb_1,b_2,...,b_mb1,b2,...,bm]
z=(a1a2...amb1b2...bm)\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & ... & a_m \\ b_1 & b_2 & ... & b_m \end{pmatrix}(a1b1a2b2......ambm)
cov(x,y) = cov(z)
cov(z)其实就是把cov(x,y)中两个变量纵向拼接在一起作为z参与运算。
所以,协方差矩阵运算时,首先要明确矩阵的一行是一组样本还是一列。
变异系数 c.v
比较两组数据离散程度,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不合适,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响。
c.v = (标准差 s / 平均值 xˉ\bar{x}xˉ)× 100%
进行数据分析时,若变异系数大于15%,则考虑该数据可能不正常,应该剔除。
————————————————
版权声明:部分内容参考「月亮是蓝色」的文章,
原文链接:https://blog.csdn.net/lyl771857509/article/details/79439184
协方差cov(X),cov(X,Y);变异系数c.v相关推荐
- matlab的协方差计算函数cov
在进行模式识别样本特征提取的时候,我们经常会用到协方差矩阵,它可以反映不同维度间的相关性. 一般来说,N x M 的一个样本矩阵 (其中N 是 特征维数 , M 是样本个数),其协方差矩阵应该是一个 ...
- oracle方差和协方差函数,[转载]方差var、协方差cov、协方差矩阵(浅谈)(三)_函数cov...
废话不多说,这节都是干货 我们继续讲第二个函数cov,需要区分的还是两个概念:协方差和样本协方差无偏估计值,此部分参考了博客相关内容http://blog.csdn.net/raocong2010/a ...
- numpy中方差var、协方差cov求法
在PCA中涉及到了方差var和协方差cov,下面详细了解这两个函数的用法.numpy中var和cov函数求法和MATLAB中var和cov函数求法类似. 首先均值,样本方差,样本协方差公式分别为 其中 ...
- 协方差与相关系数 numpy中cov与corrcoef的使用
协方差与相关系数 协方差与相关系数 协方差 相关系数 1.协方差 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值:如果两 ...
- 样本协差阵 matlab函数,方差var、协方差cov、协方差矩阵(浅谈)(三)_函数cov...
废话不多说,这节都是干货 我们继续讲第二个函数cov,需要区分的还是两个概念:协方差和样本协方差无偏估计值,此部分参考了博客相关内容http://blog.csdn.net/raocong2010/a ...
- 概论_第4章__协方差Cov(X)的定义和性质___相关系数的定义和性质
前面讨论的方差是 一维随机变量X, 对于二维随机变量, 怎样计算方差呢? 这就引出了 协方差: 讨论X与Y之间相互关系的数字特征. 一 协方差的定义 协方差通俗的理解: 两个随机变量X, ...
- 期望E,方差D,协方差Cov,主成分分析PCA
期望E,方差D,协方差Cov,主成分分析PCA,应用于图像分类识别 1.期望方差的理解 2.协方差与协方差矩阵 3.数据降维的需求背景 4.PCA就是从解决特征之间的相关性入手,剔除冗余特征 5.PC ...
- numpy.cov()和numpy.var()的用法
在PCA中涉及到了方差var和协方差cov,这里简单总结下. 首先:均值,样本方差,样本协方差的公式为 均值:X¯=1N∑Ni=1Xi\bar{X}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N ...
- cov函数 corrcoef函数【Matlab】
12.cov函数 cov函数用于求协方差矩阵,计算协方差的数学公式为:cov(x1,x2)=E[(x1-u1)(x2-u2)].其中,E是数学期望,u1=Ex1,u2=Ex2.cov函数的调用语法如下 ...
最新文章
- 快来试试 Spring Boot 应用可视化监控,一目了然!
- linux 内存 实例,内存管理与使用实例
- java 时间与字符串之间的转换
- 【机器翻译】transformer
- iOS tableviewcell重用机制避免重复显示
- postgresql主从备份_PostgreSQL主从流复制与手动主备切换架构
- 解答网友提问:如何构建动态表达式实现高级查询服务
- chrome鼠标手势_Chrome插件推荐——第一弹
- 假的!微信上询问商品会被封号 微信朋友圈公布1月份十大谣言
- Easeljs之regX/regY详解
- 字体选择_Word文档中的字体批量选择与更改,查找替换功能必杀技
- xctf攻防世界 MISC高手进阶区 flag_universe
- Nuvoton M031-时钟树
- 用lua随手写的扑克发牌方案
- keepalived配置虚拟IP
- 终于明白#!bin/sh是什么意思了
- 第三方支付为什么会兴起
- Bean with name ‘XX‘ has been injected into other beans [XX,XX] in its raw version.......... 错误分析及解决
- Qt开发技术:Qt的动态静态插件框架介绍和Demo
- android ap bp,手机刷机中 AP BP是什么意思