A.Perfectly Imperfect Array

题意：给你个序列判断子序列之积不是理想的平方数

所以在给你的一串数组里判断是否有一个不是平方数即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
#define N 100005
using namespace std;
ll t, n, m, x, xx, sum;
int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>t;while(t--) {cin>>n;q=0;for(int i=1; i<=n; i++) {cin>>x;xx=sqrt(x);if(xx*xx==x) q++;//不能直接sqrt*sqrt好像会WA}if(q==n) cout<<"NO"<<endl;else cout<<"YES"<<endl;}return 0;
}
/*
2
3
1 5 4
2
100 10000
*/

B.AND 0, Sum Big

题意：给你n和k，创造一个长为n的数组，数组元素为[0,2^k-1],并且元素按位与全是0的不同数组个数

这题各种想组合数然后就掉分了
其实最大值是固定的，然后就是分配k-1个位置

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
#define N 100005
using namespace std;
const ll M=1e9+7;
ll  n, m, k, t, sum;
ll ksm(ll a,ll p){ll res=1;while(p){if(p&1){res=res*a%M;}a=a*a%M;p>>=1;}return res;}
int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>t;while(t--) {cin>>n>>k;cout<<ksm(n, k)<<endl;}return 0;
}
/*
2
2 2
100000 20
*/

C.Product 1 Modulo N

题意：给你n，求长度范围为[1, n-1]的数组所有数组元素相乘%n==1

其实也是猜的假如有公因子的话到最后乘积%n就==0了比如 6!%9=0 7!%9=0 7!%9=0 8!%9=0
所以就是不能放和n有公因子的数，不然乘积不与n互素，就不可能等于1；最后要特判一下n-1。
威尔逊定理当且仅当n是素数 (n-1)!mod n=n-1
也可以dfs打表找规律少了哪些数

//AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 9;ll n, m, t, q, a[N], cnt;
int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;m=1;for(ll i=1; i<=n-1; i++) {if(i==n-1) if(m*i%n!=1) continue;if(__gcd(n, i)==1) {m*=i;m%=n;//忘记取余了掉大分a[++q]=i;}}cout<<q<<endl ;for(int i=1; i<=q; i++) {cout<<a[i]<<" \n"[i==q];}return 0;
}

//打表代码
ll n, m, t, q, a[N], cnt;
vector<int> v, res;
void dfs(ll s, ll now, ll en) {if(s==en) {if(now==1&& res.size()<v.size())//比原来的长并且取模为1就更新（题目要最长res=v;return;}dfs(s+1, now, en);//不取这个数for(int i=s ; i<en; i++) {v.push_back(i);dfs(i+1, now*i%en, en);//取这个数v.pop_back();}
}
int main(){cin>>n;for(int i=2 ; i<=n ; i++) {v.clear();res.clear();dfs(1, 1, i);cout <<i<<" : "<<res.size()<<endl;sort(res.begin(), res.end());for(auto x: res)cout<<x<< " ";cout<<endl;}return 0;
}

D.Cut and Stick

比赛的时候也没看，看了也没想到最优的切法
题意：给你个aaa数组和qqq次询问。每次询问给你 lll 和 rrr；问把区间 [l,r][ l , r][l,r] 最少分为几段，使区间内出现最多次的数sss的次数<=(m+1)/2<=(m+1)/2<=(m+1)/2，m=r−l+1m=r-l+1m=r−l+1即区间长度。

最优的切分方法是将剩下的m−fm − fm−f元素搭配上m−f+1m − f + 1m−f+1 个sss，其余的sss切分成单个数的序列。共需要1+f−(m−f+1)=2f−m1 + f − ( m − f + 1 ) = 2 f − m1+f−(m−f+1)=2f−m次。

莫队

lwhgg的题解

随机化算法（官方

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 10;
int a[N], n, q, l, r;
vector<int> G[N];
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
int cnt(int k, int l, int r){return upper_bound(G[k].begin(), G[k].end(), r) - lower_bound(G[k].begin(), G[k].end(), l);
}//二分得数量
int solve(int l, int r){int ans = 1;for(int i=1; i<=30; i++){//好像说是2的-30次方的概率不被取到int pos=uniform_int_distribution<int>(l,r)(rng);//随机数 假定a[pos]是出现次数最大的那个数字ans=max(ans, 2*cnt(a[pos], l, r)-(r-l+1));//取最大值就是说明这次随机取得cnt比上次大因为长度r-l+1是固定的}return ans;
}
int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>q;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>a[i];G[a[i]].push_back(i);//存位置}while(q--){cin>>l>>r;cout<<solve(l, r)<<endl;}return 0;
}

线段树维护出现最大的次数

复杂度(nlogn)(nlogn)(nlogn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 10;
int a[N], n, q, l, r, tree[4*N];
vector<int> G[N];
int cnt(int k, int l, int r) {return upper_bound(G[k].begin(), G[k].end(), r) - lower_bound(G[k].begin(), G[k].end(), l);
}
void build(int p, int l, int r) {//建树if(l==r) {tree[p]=a[l];return;}int mid=(l+r)>>1;build(2*p, l, mid);build(2*p+1, mid+1, r);tree[p]=(cnt(tree[2*p], l, r)>cnt(tree[2*p+1], l, r)? tree[2*p]:tree[2*p+1]);
}
int query(int p, int l, int r, int x, int y) {//查询if(y<x|| r<x|| l>y) return 0;//看清楚if(l>=x&&r<=y) return cnt(tree[p], x, y);//看清楚int mid=(l+r)>>1;return max(query(2*p, l, mid, x, y), query(2*p+1, mid+1, r, x, y));
}
int solve(int l, int r) {int f=query(1, 1, n, l, r);return max(1, 2*f-(r-l+1));
}
int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>q;for(int i=1; i<=n; i++) {cin>>a[i];G[a[i]].push_back(i);//存位置}build(1, 1, n);while(q--) {cin>>l>>r;cout<<solve(l, r)<<endl;}return 0;
}
/*6 2
1 3 2 3 3 2
1 6
2 5
*/

E.Baby Ehab’s Hyper Apartment

没看不会骗访客的

好像有题解了
官方题解

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