题意

有nnn个物品，其中有一个是特殊的，每个物品有pip_ipi的概率是特殊的。每次可以询问一个集合是否有特殊物品，要求在kkk次询问内找出，且期望询问次数最少。

题解

先把题意转换为：构造一颗深度在k以内的二叉树，包含nnn个关键点，关键点之间没有祖先关系，最小化关键点权值×\times×深度之和。
如果没有高度的限制，直接贪心构建哈夫曼树即可；对于高度的限制，考虑DP，先将节点权值从大到小排序，在二叉树上一层层往下放，记f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]为放完前i个点，目前在第jjj层，该层还有kkk个点可放的最小总和，转移时考虑要新加一个在该层的点或新开一层即可。

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