二分查找各种情况大总结

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原博客代码是java版本的，我给改成了C++版本的。
二分查找多次刷题时遇到，虽然每次也能写对，但花了蛮多时间，没好好想过。而且网上的太多版本，并不是很简洁，而且边界条件变化情况太多，容易混淆，下面是自己对二分查找的一些思考和总结，尽量写得简单易懂。

1. 三种基本版本

1.1 二分查找原始版—查找某个数的下标（任意一个）

在有序数组中查找某个数，找到返回数的下标，存在多个返回任意一个即可，没有返回-1。所有程序采用左右均为闭区间，即函数中n为最后一个元素下标，而不是元素个数。典型代码如下：

int binarySearch(vector<int> a, int n + 1, int key){  //n + 1 个数  int low = 0;  int high = n;  int mid = 0;  while(low <= high) {  mid = low + ((high-low) >> 1);  if(key == a[mid]) {  return mid;  } else if(key < a[mid]) {  high = mid - 1;  } else {  low = mid + 1;  }  }  return -1;  }

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