之前在面试的过程中经常会遇到匹配括号的问题，比如下面这类题目：

1.编写一个函数，该函数接收一个算术表达式作为参数，返回括号缺失的位置。

2.3 + 23 / 12 + (3.14 * 0.24

2.实现一个normalize函数，能将特定的字符串转化为特定的结构化数据。

[a[b[c]]]
// 转化为
{ value: 'a', children: { value: 'b', children: { value: 'c' } } }

偷偷告诉你，第2题是阿里的面试题（这也太难了吧！）

之前看到这类的题目也是一脸懵逼，没有半点思路，然后有一天我在《数据结构与算法JavaScript描述》书中了解到通过栈可以用来判断一个表达式中括号是否匹配。

栈

什么是栈？

栈是一种特殊的列表，栈内的元素只能通过列表的一端访问，这一端称为栈顶。

咖啡厅内的一摞盘子是现实世界中常见的栈的例子。只能从最上面取盘子，盘子洗净后，也只能摞在这一摞盘子的最上面。栈被称为一种后入先出（LIFO，last-in-first-out）的数据结构。

对栈的两种主要操作是将一个元素压入栈和将一个元素弹出栈。入栈使用 push() 方法，出栈使用 pop() 方法。图 演示了入栈和出栈的过程。

其实这些概念挺抽象的，慢慢理解吧。

实战

好了，我们先来做一个题，判断回文：回文是指这样一种现象：一个单词、短语或数字，从前往后写和从后往前写都是一样的。

单词“dad”、“racecar”就是回文
数字 1001 也是回文

function isPalindrome(word) {let s = [];for (let i = 0; i < word.length; ++i) {s.push(word[i]); // 入栈}let rword = "";while (s.length() > 0) {rword += s.pop(); // 出栈}if (word == rword) {return true;}else {return false;}
}

栈的特点就是先进后出，把字符添加到数组中的时候是正序，而取出来的时候是倒序，正是因为这种先进后出刚好相反的顺序，就可以判断回文了。

如果数字123，那么入栈是1、2、3，出栈是3、2、1，入栈和出栈得到的结果不一样，那么他们就不是回文。

如果字符dad，那么入栈是d、a、d，出栈是d、a、d，入栈和出栈得到的结果是一样，那么他们就是回文。

现在已经理解的栈的特点了吧。。。

前面有两道题目，第一题判断缺少的括号可以这么写，参考答案：

function demo (str) {let sign = '(){}[]'let map = {'(': ')','{': '}','[': ']'}let s = []for (let i = 0; i < str.length; i++) {if (sign.includes(str[i])) {let val = str[i];switch (val) {case '(':case '[':case '{': s.push(val); break;case ')':let map1 = s.pop();if (map1 !== '(') {return `位置${i}的)不匹配`}break;case ']':let map2 = s.pop();if (map2 !== '[') {return `位置${i}的]不匹配`}break;case '}':let map3 = s.pop();if (map3 !== '{') {return `位置${i}的}不匹配`}break;}}}if (s.length) {return `符号${s.join()}没有闭合`} else {return '符号正确'}
}

我们的括号包括(){}[]，然后入栈是左边部分的括号，出栈是右边部分的括号，当两边的括号有对应关系的时候，说明括号匹配是正确的。

然后下面是第二题[a[b[c]]]转换为树结构的答案：

function normalize (str) {let s = [];let list = [];let obj = {}for (let i = 0; i < str.length; i++) {let value = str[i]switch (value) {case '[':s.push(i)break;case ']':let leftIndex = s.pop();list.unshift([leftIndex, i])default:break;}}let [start, end] = list[0]let parent = objfor (let i = 1; i < list.length; i++) {let [a, b] = list[i];let result = str.slice(start + 1, a) + str.slice(b + 1, end);start = a;end = b;parent.value = result;parent.children = {};parent = parent.children;}let [x, y] = list[list.length - 1]parent.value = str.slice(x + 1, y)return obj
}

先匹配了括号在字符串中的位置保存在数组list中[ [ 0, 8 ], [ 2, 7 ], [ 4, 6 ] ]，然后通过区间的范围可以知道左右两边的内容（0到2和7到8是第一个括号里面的内容，依次类推，注意最后的内容是4到6这个是闭合的关系），然后通过字符串截取的方式可以得到。最后通过对象之前的引用关系转换为树状结构。