题意与分析

题意大致是这样的：给定一个\(n\times s\)的矩阵，每次可以随机的在这个矩阵内给一个格子染色（染过色的仍然可能被选中），问每一行和每一列都有格子被染色的次数的期望。
这题如果从概率（从正方向推）就会白给，不信你自己试试；而定义反方向的推导（\(e_{i,j}\)意为从i行j列已有染色格子到最后全被染色的次数的期望）就会非常简单：分四种情况讨论即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;double e[1005][1005];int n, s;
const double eps = 1e-6;int main() {while (cin >> n >> s) {memset(e, 0, sizeof(e));for (int x = n; x >= 0; --x) {for (int y = s; y >= 0; --y) {double p1 = x * y, p2 = (n - x) * y, p3 = x * (s - y),p4 = (n - x) * (s - y);if (x == n && y == s)e[x][y] = 0;else {e[x][y] = (p2 * e[x + 1][y] + p3 * e[x][y + 1] +p4 * e[x + 1][y + 1] + n * s) /(n * s - p1);}}}cout << fixed << setprecision(4) << e[0][0] << endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/samhx/p/poj-2096.html

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