UVA10784 Diagonal【数学+二分查找】

The number of diagonals of an n-gon is not less than N. What is the minimum possible value of n?

Input
The input file contains less than 1001 lines of inputs. Each line contains a positive integer N (N ≤ 10¹⁵) that indicates the minimum possible number of diagonals. Input is terminated by a line containing a zero. This line should not be processed.
Output
For each line of input produce one line of output, which contains the output serial number, and also the minimum possible value for n (Number of sides).
Sample Input
10
100
1000
0
Sample Output
Case 1: 7
Case 2: 16
Case 3: 47

问题链接：UVA10784 Diagonal
问题简述：给定整数n，计算多边形对角线条数超过这个数的最少边数。
问题分析：n条边的多边形，其对角线数量为n*(n-3)/ 2。可以用二分查找，或推导出不等式再试探。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* UVA10784 Diagonal */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{long long n;int caseno = 0;while(~scanf("%lld", &n) && n) {long long ans = (3 + sqrt(8 * n + 9)) / 2;while(ans * (ans - 1) / 2 - ans < n) ans++;printf("Case %d: %d\n", ++caseno, ans);}return 0;
}

AC的C++语言程序（二分查找）如下：

/* UVA10784 Diagonal */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int bs(long long n)
{// n条边的多边形，其对角线数量为n*(n-3)/ 2。// 二分查找时right取比n*(n-3)/ 2开方值大的值// n <= 10^15long long left = 0, right = 100000000, mid;while(left < right) {mid = left + (right - left) / 2; // mid = (right - left) / 2if(mid * (mid - 3LL) / 2LL < n) left = mid + 1;else right = mid;}return right;
}int main()
{long long n;int caseno = 0;while(~scanf("%lld", &n) && n)printf("Case %d: %d\n", ++caseno, bs(n));return 0;
}

UVA10784 Diagonal【数学+二分查找】相关推荐

D. Very Suspicious(数学 + 二分查找)
大致题意 : 对于一个无限的六边形网格进行划线, 要求加的线必须平行六边形的边, 给出查询n问要构造n个小三角型最少要划几条线思路 : 对于n<=6要划的三条线是固定的画法可以特判一下, 之后 ...
【每日一题Day35】LC878第N个神奇数字 | 二分查找找规律 + 数学
第N个神奇数字[LC878] 一个正整数如果能被 a 或 b 整除,那么它是神奇的. 给定三个整数 n , a , b ,返回第 n 个神奇的数字.因为答案可能很大,所以返回答案对 109 + 7 ...
LeetCode-878. 第 N 个神奇数字【数学，二分查找，找规律】
LeetCode-878. 第 N 个神奇数字[数学,二分查找,找规律] 题目描述: 解题思路一:二分答案+容斥原理.给定一个上下界,然后依次增大下界或者减小上界,直到只剩一个答案.容斥原理是,加上两 ...
878. 第 N 个神奇数字（二分查找+数学）| 1819. 序列中不同最大公约数的数目（枚举+数学）
878. 第 N 个神奇数字一个正整数如果能被 a 或 b 整除,那么它是神奇的. 给定三个整数 n , a , b ,返回第 n 个神奇的数字.因为答案可能很大,所以返回答案对 109 + 7 ...
二分查找的ASL公式及其数学推算
突然遇到二分查找的ASL公式,但是网上似乎推算不多,我来写一下过程. 二分查找的ASL(平均查找次数)为: 计算过程如下所示: 其中是ASL括号内式子当n大于50时,ASL约等于. 打草稿写的,比较 ...
六十七、二分查找算法及其四个变形问题
@Author:Runsen 编程的本质来源于算法,而算法的本质来源于数学,编程只不过将数学题进行代码化. ---- Runsen 文章目录二分法查找二分查找的变形问题查找第一个等于给定值的元素 ...
六十八、快速幂算法、牛顿迭代法、累加数组+二分查找的变形
@Author:Runsen 编程的本质来源于算法,而算法的本质来源于数学,编程只不过将数学题进行代码化. ---- Runsen 上次介绍了二分查找算法及其四个变形问题,下面介绍二分法常用的场景和典 ...
c语言二分法查找一个数_算法简解-二分查找
读书不记录=没读,始终是我的信条·····最近因为要参加竞赛,发现自己真的差的很远,所以打算重新开始学习一遍算法及AI的相关数学知识,相信很多人都是闻数学,理工科色变,之前也是觉得上数理课太难了,真的 ...
problem k: 查找某一个数_quot;细节魔鬼quot; 二分查找
❝ 二分查找,是一个高效,实用,且易理解的一个查找算法, 通常时间复杂度为O(lgn).局限性在于,待查找对象必须为有序的数组:数据量过小,优势不明显,数据量过大,数组大小受限于内存. 除此之外,二分 ...

UVA10784 Diagonal【数学+二分查找】

UVA10784 Diagonal【数学+二分查找】相关推荐

最新文章

热门文章