最清晰的进制转换讲解

子曰：知之为不知，不知为不知，太菜也！

进制转换在平时的算法练习题或者项目中都会遇到，下面我们来看一下使用java如何进行进制互相转换。

文章目录

1. 使用内置函数进行进制转换
- 十进制转换其他进制
- 其他进制转换十进制
2. 模运算
- 十进制到任意进制的转换
- 任意进制到十进制数的转换
3. 位运算

1. 使用内置函数进行进制转换

在java函数中，Integer类中已经有相应函数可以进行十进制与二进制，八进制和十六进制的转换。

十进制转换其他进制

　　//十进制转成二进制 Integer.toBinaryString(int i) //十进制转成八进制 Integer.toOctalString(int i) //十进制转成十六进制： Integer.toHexString(int i)

其他进制转换十进制

   //二进制转十进制 Integer.valueOf("10111",2).toString()//八进制转成十进制 Integer.valueOf("188",8).toString() //十六进制转成十进制 Integer.valueOf("ABC",16).toString()

使用java提供的函数进行进制转换只能进行二进制，八进制，十进制和十六进制间的转换，这可能还不能满足我们的需求，那么如何实现任意进制的转换呢。

2. 模运算

可以使用离散数学的模运算来进行进制的转换。具体的计算过程这里就不赘述了，下面是相应代码。

十进制到任意进制的转换

   public static String Dec2Any(int n, int k) {// 存放取模的栈Stack s = new Stack<Integer>();// 用来储存结果串StringBuffer result = new StringBuffer("");// 对十进制数字进行取模运算，余数压栈，除的结果进入下次循环while (n != 0) {s.push(n % k);n = n / k;}// 将栈中的元素加入string中while (!s.isEmpty())result.append(s.pop());return result.toString();}

上面的代码需要注意一个问题，就是把十进制的数转为超过十进制的数字时，需要用相应的多进制表示符号替换。

任意进制到十进制数的转换

代码如下

    public static int Any2Dec(String num,int k){// 最终产生的10进制结果int res = 0;// 用来记录个位，十位，百位...int flag = 0;// 从末尾一直遍历整个字符串（也就是从个位开始到最高位）for (int i = num.length()-1;i >= 0;i--){// 记录相对应的位置上的值int value = num.charAt(i);// 记录此位置上的单位大小，类比10进制就是 个位、十位、百位上的数字分别代表个十百int unit = (int)Math.pow(k, flag++);// 某一位置上的值 = 单价（个十百） * 数字if (num.charAt(i) >= 'A')// 如果大于A表示，超过了10，要还原成数字res += unit * (value -'A'+ 10);elseres += unit * (value -'0');}return res;}

3. 位运算

以前进行进制转换，我也只会想到使用模运算，但是后来通过查看java的Integer中进制转换的源码，发现java内部是使用位运算进行进制转换的。

我们首先看十进制到其他进制的转换，相应函数的源码如下

// 这里的i就是进制对应的二进制表示位数，8就是3位，16进制就是4位public static String toBinaryString(int i) {return toUnsignedString(i, 1);}public static String toOctalString(int i) {return toUnsignedString(i, 3);}public static String toHexString(int i) {return toUnsignedString(i, 4);}

我们可以看到，内部是通过调用了toUnsignedString（int i）这个函数来实现进制转换的。

     /*** 将整数转换为无符号数*/private static String toUnsignedString0(int val, int shift) {// 确保转化位数的值在1-5之间，否则就会报错int mag = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(val);int chars = Math.max(((mag + (shift - 1)) / shift), 1);if (COMPACT_STRINGS) {byte[] buf = new byte[chars];formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars);return new String(buf, LATIN1);} else {byte[] buf = new byte[chars * 2];formatUnsignedIntUTF16(val, shift, buf, 0, chars);return new String(buf, UTF16);}}

这里对其中的一些值进行常亮解释

//用于表示二进制补码形式的值的位数
public static final int SIZE = 32;

numberOfLeadingZeros函数解释

 // 计算i当中第一个不为0的位置，最左边的一位，左边的值(0) < 右边的值(n)public static int numberOfLeadingZeros(int i) {//返回32，如果指定值的补码表示形式中没有1出现if (i <= 0)return i == 0 ? 32 : 0;int n = 31;// 类似于二分法的查找// 如果i大于第十六为1的值，那么n的值在前16位，故 n = n -16// 此时i最左侧的值不会出现在后16位， >>>=16 表示右移的数目为16// 依次地推，直到最后找见1 的最左侧位if (i >= 1 << 16) { n -= 16; i >>>= 16; }if (i >= 1 <<  8) { n -=  8; i >>>=  8; }if (i >= 1 <<  4) { n -=  4; i >>>=  4; }if (i >= 1 <<  2) { n -=  2; i >>>=  2; }return n - (i >>> 1);}

因为我对位运算不是很熟悉，因此看起来还是挺有难度的，这里对函数进行一个解析，以十进制转为十六进制toUnsignedString(i, 4)为例。

int radix = 1 << shift这一行，把1左移4位，得到radix为16
int mask = radix - 1得到mask为15，其二进制形式为00001111
buf[–charPos] = digits[i & mask]中，i & mask的目的就是取i的最后4位，然后在digits表单中取到相应的十六进制字符。
i >>>= shift，这一行，抛弃刚处理过的最后4位，往右再推4位，然后进入循环，直到i为0;
所有的十六进制的字符都放在了buf里面，然后组合成一个字符串，返回。

我们可以通过改写这个函数，把十进制的数转换为任意2次方进制的数。

把其他进制转换为十进制时，内部是调用了Integer的parseInt(String s, int radix)方法。代码如下：

 public static int parseInt(String s, int radix)throws NumberFormatException{/** WARNING: This method may be invoked early during VM initialization* before IntegerCache is initialized. Care must be taken to not use* the valueOf method.*/if (s == null) {throw new NumberFormatException("null");}if (radix < Character.MIN_RADIX) {throw new NumberFormatException("radix " + radix +" less than Character.MIN_RADIX");}if (radix > Character.MAX_RADIX) {throw new NumberFormatException("radix " + radix +" greater than Character.MAX_RADIX");}int result = 0;boolean negative = false;int i = 0, len = s.length();int limit = -Integer.MAX_VALUE;int multmin;int digit;if (len > 0) {char firstChar = s.charAt(0);if (firstChar < '0') { // Possible leading "+" or "-"if (firstChar == '-') {negative = true;limit = Integer.MIN_VALUE;} else if (firstChar != '+')throw NumberFormatException.forInputString(s);if (len == 1) // Cannot have lone "+" or "-"throw NumberFormatException.forInputString(s);i++;}multmin = limit / radix;while (i < len) {// Accumulating negatively avoids surprises near MAX_VALUEdigit = Character.digit(s.charAt(i++),radix);if (digit < 0) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}if (result < multmin) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}result *= radix;if (result < limit + digit) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}result -= digit;}} else {throw NumberFormatException.forInputString(s);}return negative ? result : -result;}

核心代码是下面这部分

 while (i < len) {// Accumulating negatively avoids surprises near MAX_VALUEdigit = Character.digit(s.charAt(i++),radix);if (digit < 0) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}if (result < multmin) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}result *= radix;if (result < limit + digit) {throw NumberFormatException.forInputString(s);}result -= digit;}

通过学习Inreger进制转换方法的实现过程，读者可以自己对其进行改造从而实现自己需要完成的功能。毕竟使用位运算进行进制转换的效率会高一些。

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