matlab中心化样本矩阵,第二讲实验.doc

第二讲实验　样本的数字特征

目的：会计算样本的数字特征

均值、样本离差阵、样本的协方差阵、样本的相关阵

2)距离的计算

l 多元样本数据

X=[x1,x2 ,x3…,xn]=

l 样本均值

matlab:

功能：求样本均值

语法：m=mean(X)

说明：此函数按列计算均值，要求输入的矩阵X’的行元素是观测值，列元素是变量。若X为向量，返回结果为X中元素的均值；若X为矩阵，返回结果为行向量，它包含X的每列数据的均值。

l 中心化数据　标准化

l 样本的协方差矩阵

matlab:

功能：样本的协方差矩阵

语法：C=COV(X)

说明：要求输入的矩阵X’的行元素是观测值，列元素是变量。若X为向量，返回结果为X的方差；若X为矩阵，返回结果协方差矩阵。

l 求样本的相关系数

matlab:

功能：样本的相关系数

语法：R=CORRCOEF(X’)

说明：要求输入的矩阵X’的行元素是观测值，列元素是变量。若X为向量，返回结果为X的方差；若X为矩阵，返回结果协方差矩阵。

例题: 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数(X1，单位：万)、每亩实粒数(X2)和每亩的稻谷产量(X3,单位0.5kg)，得结果见表 X1: 27.6 31.1 30.4 33.9 34.6 33.8 30.4 27.0 33.3 30.4 31.5 33.1 34.0;

X2: 73.4 59.0 65.9 58.2 64.6 64.6 62.1 71.4 64.5 64.1 61.1 56.0 59.8 ;

X3: 1008 959 1051 1022 1097 1103 992 945 1074 1029 1004 995 1045

均值：mean(X)

1.0e+003 *

0.0316 0.0634 1.0249

协方差：COV(X)

1.0e+003 *

0.0060 -0.0084 0.0785

-0.0084 0.0247 0.0032

0.0785 0.0032 2.3537

样本相关矩阵：CORRCOEF(X)

1.0000 -0.6880 0.6615

-0.6880 1.0000 0.0135

0.6615 0.0135 1.0000

课后练习：

根据个人专业的实验数据，构造阵列，计算中心化、标准化数据；并计算样本的协方差矩阵和样本的相关系数矩阵R,并对R中的元素作解释。

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