线索化二叉树介绍

1、含有n个节点的二叉树中含有n+1个空指针域，利用二叉树中的空指针域，存放指向该节点在某种遍历次序下的前驱节点和后继节点的指针,这种被附加的指针被称为线索

如下图：空指针域共有七个，用公式来算就是2n-(n-1)=n+1,n（Node）:代表节点个数
2、这种被加上了线索的二叉链表被称为线索链表，相应的树结构称为线索二叉树，根据线索次序的不同，分为前序线索二叉树，中序线索二叉树，后序线索二叉树

3、一个节点的前一个节点称为前驱节点
4、一个节点的后一个节点称为后继节点

线索化二叉树应用案例

例如：将下图二叉树进行中序线索化，中序遍历的数列为{1,2,3,4,5,6}
中序遍历的结果为：{4,2,5,1,6,3}

当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right有如下两种情况
1、left可能指向的是左子树，也可能指向的是前驱节点，例如1节点left指向的左子树，而5节点left指向的是前驱节点
2、right可能指向的是右子树，也可能指向的是后继节点，例如1节点left指向的是右子树，而5节点right指向的是后继节点

线索化二叉树代码实现

package tree;/*** @author shkstart* @create 2021-08-02 10:06*/
public class ThreadedBinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {girl root = new girl(1,"女友1号");girl node2 = new girl(3,"女友2号");girl node3 = new girl(6,"女友3号");girl node4 = new girl(8,"女友4号");girl node5 = new girl(10,"女友5号");girl node6 = new girl(14,"女友6号");//手动创建二叉树root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node2.setLeft(node4);node2.setRight(node5);node3.setLeft(node6);//测试中序线索化ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();threadedBinaryTree.setRoot(root);threadedBinaryTree.threaderNodes();//以10号节点来测试girl leftNode=node5.getLeft();girl rightNode=node5.getRight();System.out.println("10号节点的前驱节点是："+leftNode);System.out.println("10节点的后继节点是："+rightNode);}
}
//实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree{private girl root;//为了实现线索化，需要创建当前指针的前驱节点指针//再递归进行啊线索化的时候，pre总保持前一个节点private girl pre=null;public void setRoot(girl root) {this.root = root;}//方法的重载public void threaderNodes(){this.threaderNodes(root);}//对二叉树进行中序线索化的方法public void threaderNodes(girl node){//如果node==null,不能被线索化if(node==null){return;}//1、先线索化左子树threaderNodes(node.getLeft());//2、线索化当前节点if(node.getLeft()==null){//让当前节点的左指针指向前驱节点node.setLeft(pre);//修改当前节点左指针类型，指向前驱节点node.setLeftType(1);}//处理后继节点if(pre!=null && pre.getRight()==null){//让前驱节点的右指针指向当前节点pre.setRight(node);//修改前驱节点的右指针类型pre.setRightType(1);}//每处理一个节点后，让当前节点的下一个节点是前驱节点pre=node;//3、线索化右子树threaderNodes(node.getRight());}
}
//创建girlfriends节点
class girl{private int no;//编号private String name;private girl left;//左子节点private girl right;//右子节点//1、如果leftType==0 表示指向的是左子树，leftType==1表示指向前驱节点//2、如果rightType==0,表示指向的是右子树，leftType==1表示的是指向后继节点private int leftType;private int rightType;public girl(int no, String name) {this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public girl getLeft() {return left;}public void setLeft(girl left) {this.left = left;}public girl getRight() {return right;}public void setRight(girl right) {this.right = right;}public int getLeftType() {return leftType;}public void setLeftType(int leftType) {this.leftType = leftType;}public int getRightType() {return rightType;}public void setRightType(int rightType) {this.rightType = rightType;}@Overridepublic String toString() {return "girl{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}
}

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