JAVA递归实现线索化二叉树

基础理论

首先，二叉树递归遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历为：根节点+左子树+右子树

中序遍历为：左子树+根节点+右子树

后序遍历为：左子树+右子树+根节点

(只要记住根节点在哪里就是什么遍历，且都是先左再右)

线索化

现在有这么一棵二叉树，它的数据结构由左节点+权+右节点构成。

可以看到4,5,6,7这几个节点的左右节点空间被浪费了。因此，线索化是指有效利用这些空间。

中序遍历的顺序为：4 2 5 1 6 3 7

现在引入前驱节点以及后继节点。

前驱节点：线索化二叉树时，一个节点的前一个节点

后继节点：线索化二叉树时，一个节点的后一个节点

(例如下图：根据中序遍历，5的前驱节点是2 , 5的后继节点是1)

(中序遍历)实现线索化二叉树

定义数据结构ThreadedNode

//节点的权

int value;

//左儿子

ThreadedNode leftNode;

//右儿子

ThreadedNode rightNode;

//标识指针类型,其中0,1分别表示有无线索化，默认为0

int leftType;

int rightType;

中序遍历

//中序遍历

public void midShow() {

//左子节点

if(leftNode!=null) {

leftNode.midShow();

}

//当前节点

System.out.println(value);

//右子节点

if(rightNode!=null) {

rightNode.midShow();

}

}

这里使用递归的方式来实现。我们先把问题简单化，只看红圈的部分，如下图

定义一个节点pre用来存储当前节点，类似指针。

从根节点1开始递归，如果当前节点为空，返回，到4，此时4的前驱结点为null,结点5的前驱结点为2

遍历到5的时候指向前驱结点2，前驱结点2为上一层递归的指针，因此指向它的前驱结点就行，再把左指针类型置为1

如果当前节点的前驱结点pre的右指针为null,则将它设置为当前节点，此时即4的后继结点为2，并将右指针类型置为1

每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

线索化二叉树ThreadedBinaryTree

//中序线索化二叉树

public void threadNodes() {

threadNodes(root);

}

public void threadNodes(ThreadedNode node) {

//当前节点如果为null，直接返回

if(node==null) {

return;

}

//处理前驱节点

if(node.leftNode==null){

//让当前节点的左指针指向前驱节点

node.leftNode=pre;

//改变当前节点左指针的类型

node.leftType=1;

}

//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)

if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {

//让前驱节点的右指针指向当前节点

pre.rightNode=node;

//改变前驱节点的右指针类型

pre.rightType=1;

}

//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

pre=node;

}

现在再把上面这段代码按照中序遍历的方式放在中间,进行递归

//当前节点如果为null，直接返回

if(node==null) {

return;

}

//处理左子树

threadNodes(node.leftNode);

//----------------------------------------------------------

//处理前驱节点

if(node.leftNode==null){

//让当前节点的左指针指向前驱节点

node.leftNode=pre;

//改变当前节点左指针的类型

node.leftType=1;

}

//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)

if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {

//让前驱节点的右指针指向当前节点

pre.rightNode=node;

//改变前驱节点的右指针类型

pre.rightType=1;

}

//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

pre=node;

//-----------------------------------------------------------

//处理右子树

threadNodes(node.rightNode);

}

现在编写测试方法

package demo7;

public class TestThreadedBinaryTree {

public static void main(String[] args) {

//创建一颗树

ThreadedBinaryTree binTree = new ThreadedBinaryTree();

//创建一个根节点

ThreadedNode root = new ThreadedNode(1);

//把根节点赋给树

binTree.setRoot(root);

//创建一个左节点

ThreadedNode rootL = new ThreadedNode(2);

//把新创建的节点设置为根节点的子节点

root.setLeftNode(rootL);

//创建一个右节点

ThreadedNode rootR = new ThreadedNode(3);

//把新创建的节点设置为根节点的子节点

root.setRightNode(rootR);

//为第二层的左节点创建两个子节点

rootL.setLeftNode(new ThreadedNode(4));

ThreadedNode fiveNode = new ThreadedNode(5);

rootL.setRightNode(fiveNode);

//为第二层的右节点创建两个子节点

rootR.setLeftNode(new ThreadedNode(6));

rootR.setRightNode(new ThreadedNode(7));

//中序遍历树

binTree.midShow();

System.out.println("===============");

//中前线索化二叉树

binTree.threadNodes();

binTree.threadIterate();

}

}