用 C# 实现带键值的优先队列
在上一篇随笔 Timus 1037. Memory management 的“进一步的讨论”小节中,我提到:
这个程序中使用 KeyedPriorityQueue
来存储已分配的“内存块”,使用 PriorityQueue<T>
来存储尚未分配的“自由块”。这两个优先队列的算法是一样的,可以想办法合并。这将在下一篇随笔中讨论。
现在,就开始行动吧。
首先,需要一个接口,用来获取键以及获取和设置值,如下所示:
namespace Skyiv.Util {interface IKeyValue<T, K, V>{K GetKey(T x);V GetValue(T x);void SetValue(T x, V v);} }
接着,就是我们的带键值的优先队列 KeyedPriorityQueue<T, K, V>
登场了:
using System; using System.Collections.Generic;namespace Skyiv.Util {class KeyedPriorityQueue<T, K, V>{IComparer<T> comparer;IKeyValue<T, K, V> kver;Dictionary<K, int> keys;bool hasKey;T[] heap;public int Count { get; private set; }public KeyedPriorityQueue(IKeyValue<T, K, V> kv) : this(null, kv) { }public KeyedPriorityQueue(int capacity, IKeyValue<T, K, V> kv) : this(capacity, null, kv) { }public KeyedPriorityQueue(IComparer<T> comparer, IKeyValue<T, K, V> kv) : this(16, comparer, kv) { }public KeyedPriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer, IKeyValue<T, K, V> kver){this.keys = new Dictionary<K, int>();this.comparer = (comparer == null) ? Comparer<T>.Default : comparer;this.kver = kver;this.hasKey = (kver != null);this.heap = new T[capacity];}public bool ContainsKey(K key){return keys.ContainsKey(key);}public void Update(T v){if (!hasKey) throw new NotSupportedException();if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值类型");if (!ContainsKey(kver.GetKey(v))) throw new ArgumentOutOfRangeException("v", v, "更新优先队列时无此健值");var id = keys[kver.GetKey(v)];var cmp = comparer.Compare(v, heap[id]);kver.SetValue(heap[id], kver.GetValue(v)); // 注意: 这一句要求 T 是引用类型,不能是值类型if (cmp < 0) SiftDown(id);else if (cmp > 0) SiftUp(id);}public void Push(T v){if (Count >= heap.Length) Array.Resize(ref heap, Count * 2);if (hasKey) keys[kver.GetKey(v)] = Count;heap[Count] = v;SiftUp(Count++);}public T Pop(){var v = Top();if (hasKey) keys.Remove(kver.GetKey(v));heap[0] = heap[--Count];if (Count > 0) SiftDown(hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[0])] = 0) : 0);return v;}public T Top(){if (Count > 0) return heap[0];throw new InvalidOperationException("优先队列为空");}void SiftUp(int n){var v = heap[n];for (var n2 = n / 2; n > 0 && comparer.Compare(v, heap[n2]) > 0; n = n2, n2 /= 2)heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;}void SiftDown(int n){var v = heap[n];for (var n2 = n * 2; n2 < Count; n = n2, n2 *= 2){if (n2 + 1 < Count && comparer.Compare(heap[n2 + 1], heap[n2]) > 0) n2++;if (comparer.Compare(v, heap[n2]) >= 0) break;heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];}heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;}} }
上述 KeyedPriorityQueue<T, K, V>
类中,T
是要存储在这个带键值的优先队列中的数据的类型,K
是键的数据类型,V
是值的数据类型。
Dictionary<K, int> keys
字段用于存储键(K)在堆(heap)中的索引。
bool ContainsKey(K key)
方法用于查找指定的键是否在该优先队列中。
Update(T v)
方法用于更新指定项目的值。注意,如果要使用这个方法的话,T
不能是值类型。之所以在这个方法的第二行:
if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值类型");
进行这个判断,而不是在将该类声明为:
class KeyedPriorityQueue<T, K, V> where T : class { ... }
这是因为,如果不需要调用 Update(T v)
方法的话,T
还是允许是值类型的。
该类的其他方面,除了加入对 keys 字段的处理以外,就和标准的优先队列差不多了。
有了这个 KeyedPriorityQueue<T, K, V>
类,就可以从中派生出 PriorityQueue<T>
类来:
class PriorityQueue<T> : KeyedPriorityQueue<T, object, object> {public PriorityQueue() : base(null) { }public PriorityQueue(int capacity) : base(capacity, null) { }public PriorityQueue(IComparer<T> comparer) : base(comparer, null) { }public PriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer) : base(capacity, comparer, null) { } }
对于 PriorityQueue<T>
类的实例,如果调用 ContainsKey
方法,总是返回 false
。如果调用 Update
方法,总是引发 NotSupportedException
异常。
现在让我们回到上一篇随笔 Timus 1037. Memory management 中,需要稍微修改一下我们的内存管理器程序。
首先,Block
必须从结构改为类,如下所示:
sealed class Block {public int Id { get; private set; }public int Time { get; set; }public Block(int id, int time) { Id = id; Time = time; } }
然后,需要一个实现 IKeyValue<T, K, V>
接口的类:
sealed class IdTime : IKeyValue<Block, int, int> {public int GetKey(Block x) { return x.Id; }public int GetValue(Block x) { return x.Time; }public void SetValue(Block x, int v) { x.Time = v; } }
最后,就剩下最简单的工作了,将 Main 方法的第二行:
var used = new KeyedPriorityQueue(new TimeComparer());
修改为:
var used = new KeyedPriorityQueue<Block, int, int>(new TimeComparer(), new IdTime());
就可以了。
当然,这也是有代价的,就是运行时间和内存使用都增加了:
ID | Date | Author | Problem | Language |
Judgement result |
Execution time |
Memory used |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2568007 | 21:22:09 18 Apr 2009 | skyivben | 1037 | C# | Accepted | 0.406 | 6 129 KB |
2566773 | 09:24:17 18 Apr 2009 | skyivben | 1037 | C# | Accepted | 0.265 | 4 521 KB |
上表中第二行就是上一篇随笔中的程序提交的结果,第一行就是按照本篇随笔修改后的程序提交的结果。
实际上,虽然 KeyedPriorityQueue
类中的代码与 PriorityQueue<T>
类中代码有大量的重复,可以用本篇随笔的方法将 KeyedPriorityQueue
类改为 KeyedPriorityQueue<T, K, V>
泛型类,再从中派生出 PriorityQueue<T>
类来,以消除重复的代码。但是,这样必然造成 PriorityQueue<T>
类的运行效率降低。所以,一般情况下,PriorityQueue<T>
类还是使用原来的代码为好。
当然,如果能够从 PriorityQueue<T>
类派生出 KeyedPriorityQueue<T, K, V>
类,那就比较完美了。不知各位大侠是否还有更好的方法?
算法和数据结构目录
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