关于自然数系统的无矛盾性

在自然数系统里面是否存在矛盾？1900年，德国数学家希尔伯特提出了这个问题，摆在23个问题的第二个未解决问题。
数千年来，国人“打算盘”的经验，表明算盘“打”不出矛盾，希尔伯特多此一举。

但是，外国人担心，万一哪一天算盘打出了矛盾，那么，怎么办呢？

数学家相信“证明”而不相信}经验。数学家哥德尔费了九牛二虎之力，在1958年利用“Type”理论证明了这个“老大难”问题。
借此机会，1960年鲁宾逊站在哥德尔的肩膀上，引入无矛盾的超实数系统，创立无穷小微积分，一举超越传统微积分。

我国现行数学教学大纲，没有彻底排除“矛盾性”，不知在哪一天，老师在课堂上推导出一个矛盾（比如：0=1），下不了台。

袁萌陈启清 1月19日

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