【USACO题库】3.2.3 Spinning Wheels纺车的轮子
题目描述
一架纺车有五个纺轮(也就是五个同心圆),这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口。这些缺口必须被迅速而准确地排列好。每个轮子都有一个起始标记(在0度),这样所有的轮子都可以在统一的已知位置开始转动。轮子按照角度变大的方向旋转(即0经过旋转到达1的位置),所以从起始位置开始,在一定的时间内,它们依次转过1度,2度等等(虽然这些轮子很可能不会同时转过这些角度)。
这是一个整数问题。轮子不会转过1.5度或23.51234123度这样的角度。例如,轮子可能在一秒钟内转过20到25度甚至30到40度(如果转得快的话)
这个问题中的所有角度都限制在 0 <= 角度 <= 359 这个范围内。轮子转过 359 度后接下来就是 0 度。每个轮子都有一个确定的旋转速度,以秒作为单位。1 <= 速度 <= 180。 轮子上的缺口的起始角度和缺口大小(或宽度)各由一个整数表示都以度为单位。在一个轮子上,两个缺口之间至少有一度的间隔。宽度也包含缺口起始的角度,即0 180包括0..180共计181个角度,比一般人想象的多一个。
在起始位置,设时间为 0,所有的轮子的起始标记排列成一条直线。你的程序必须计算,最早出现每个的轮子上的缺口同其他轮子上的缺口对准(也就是一束光可以通过五个轮子上的五个缺口)情况的时间。这些缺口在任意一个角度对准。
PROGRAM NAME: spin
输入
输入中的五行对应五个轮子。
第一个数字表示轮子的转动速度。下一个数字是缺口的数目 W。1 <= W <= 5。接下来的 W 对数字表示每个缺口的起始角度和长度。
输出
只有一行,包括一个整数,表示光能够通过这五个轮子的最早时间。如果无解,输出'none'(小写,不含引号)。
样例输入
30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60
样例输出
9
其实这道题目可以简化为:“五辆火车在一个环形轨道上以一定的速度前行,多久之后五辆火车会同时重叠在一起(一部分即可)”
这里注意,五辆火车是有长度的,并且每秒的速度一样,且轨道的长度为360.
然后我的方法如下:
把这5个火车一秒之内开过的地方+1,当某一处经过了5辆火车就可以输出了。
当然每次一秒过后,每个火车的起始位置也不一样了。所以需要更新一下。
具体模拟思想:
确定起点cnt和长度len,每次转一秒就把每个的起点都加上Movespeed(移动速度),就是新的起点,一旦5个点都重叠在一起了,就输出秒数,并结束程序。只是判断重叠点的话,可以巧妙把当前遇到过的地方都加1,如果当前遇到了5次就可以输出i了,这个i指的是转动的次数,0~360,如果转了360次还没遇到的话,再转下去也没有用了,只需输出none
vari,j,k,p,q:Longint;count:array[0..359]of Longint;d:array[1..5] of recordspeed,total:Longint;b:array[1..5,1..2] of Longint;end;
beginfor i:=1 to 5 dobeginread(d[i].speed,d[i].total);for j:=1 to d[i].total doread(d[i].b[j][1],d[i].b[j][2]);readln;end;for i:=0 to 360 dobeginfillchar(count,sizeof(count),0);for j:=1 to 5 dofor k:=1 to d[j].total dofor p:=d[j].b[k,1] to d[j].b[k,1]+d[j].b[k,2] doif count[p mod 360]=4 thenbeginwriteln(i);halt;endelse inc(count[p mod 360]);for j:=1 to 5 dofor k:=1 to d[j].total dod[j].b[k,1]:=(d[j].b[k,1]+d[j].speed) mod 360;end;writeln('none');
end.
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