【算法图解】【读书笔记】

第一章、算法简介

1、二分查找

说明：二分查找是一种算法，其输入一个有序的元素列表，如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置，否则返回null。

def binary_search(list0,n):low=0high=len(list0)-1while low<=high:mid=(low+high)//2if n==list0[mid]:return midif n<list0[mid]:high=mid-1else:low=mid+1return Nonelist0=[2,4,5,8,10,12,13,14,18,22,28]
n=6
print(binary_search(list0,18))

2、一些常见的大O运行时间及图表

第二章、选择排序

def find_smallest(list0):smallest=list0[0]index_smallest=0for i in range(1,len(list0)):if list0[i]<smallest:smallest=list0[i]index_smallest=ireturn index_smallestdef selectionSort(list0):res=[]for i in range(len(list0)):var=find_smallest(list0)res.append(list0.pop(var))return reslist0=[8,10,12,13,22,18,2,4,5,14,28]
print(selectionSort(list0))

第三章、递归

递归求和

def count(arr):if not arr:return 0else:return arr[0]+count(arr[1:])

第四章、快速排序

分治法思想：

1、找出基线条件；

2、缩小问题规模，使之符合基线条件；

快速排序步骤：

1、选择基准值；

2、将数组分成两个子数组；

3、对这两个子数组进行快速排序；

def quicksort(list0):if len(list0)<2:return list0pivot=list0[0]less=[i for i in list0[1:] if i<=pivot]more=[i for i in list0[1:] if i>pivot]return quicksort(less)+[pivot]+quicksort(more)print(quicksort([4,6,1,2,9,6,7]))

第六章、广度优先算法

广度优先算法解决两个问题：

1、从节点A出发是否有前往节点B的路径；

2、从节点A出发前往节点B的哪条路径最短；

书中示例

from collections import dequegraph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []def search(name):search_queue=deque()search_queue+=graph[name]searched=[]while search_queue:person=search_queue.popleft()if person not in searched:if test(person):return personelse:search_queue+=graph[person]searched.append(person)return Nonedef test(person):return person[-1]=='m'print(search('you'))

第七章、迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉算法包含四个步骤：

1、找出“最便宜”的节点，即可在最短时间内到达的节点；

2、更新该节点的邻居的开销；

3、重复这个过程，直到图中每个节点都涉及到；

4、计算最终路径；

书中示例

#图
graph={}
graph["start"]={}
graph["start"]["a"] = 6
graph["start"]["b"] = 2graph["a"] = {}
graph["a"]["fin"] = 1graph["b"] = {}
graph["b"]["a"] = 3
graph["b"]["fin"] = 5
graph["fin"] = {}#节点开销
infinity = float("inf")
costs = {}
costs["a"] = 6
costs["b"] = 2
costs["fin"] = infinity#存储父节点
parents = {}
parents["a"] = "start"
parents["b"] = "start"
parents["fin"] = None#已处理节点
processed = []#找到未被处理的开销最小节点
def find_lowest_cost_node(costs):lowest_cost=float("inf")lowest_cost_node=Nonefor node in costs:if node not in processed:if costs[node]<lowest_cost:lowest_cost=costs[node]lowest_cost_node=nodereturn lowest_cost_node#迪杰斯特拉算法
node=find_lowest_cost_node(costs)
while node:cost=costs[node]for k in graph[node].keys():new_cost=cost+graph[node][k]if new_cost<costs[k]:costs[k]=new_costparents[k]=nodeprocessed.append(node)node=find_lowest_cost_node(costs)print(costs)
print(parents)

第八章、贪婪算法

书中示例

states_needed = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut", "ca", "az"])
stations = {}
stations["kone"] = set(["id", "nv", "ut"])
stations["ktwo"] = set(["wa", "id", "mt"])
stations["kthree"] = set(["or", "nv", "ca"])
stations["kfour"] = set(["nv", "ut"])
stations["kfive"] = set(["ca", "az"])
final_stations = set()while states_needed:best_station = Nonestates_covered = set()for station, states_for_station in stations.items():covered = states_needed & states_for_stationif len(covered)>len(states_covered):best_station=stationstates_covered=coveredfinal_stations.add(best_station)states_needed-=states_coveredprint(final_stations)

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