Matlab多元非线性函数拟合

看了多篇文章，觉得没有一篇比较全，且可以参照的多元非线性函数拟合，看了多篇文章后总结以下内容，主要以示例给出，希望能帮助到大家快速上手。

1.需要用到的函数语法

beta = nlinfit(X, Y, modelfun, beta0) X为你的自变量，Y是因变量，modelfun是你用inline定义的函数名字，beta0是模型参数的初始值。
还有一个inline的语法，用于定义函数句柄，请参照下面看具体的用法。

2. 多元拟合概述

1.当你需要拟合一个多元函数的时候，需要首先知道其大致的模型，即参数待定的模型，如， y = b 0 + b 1 ∗ x 1 + b 2 ∗ x 2 + b 3 ∗ x 3 y=b_0+b_1*x_1+b_2*x_2+b_3*x_3 y=b0+b1∗x1+b2∗x2+b3∗x3那么就可以用定义一个函数

mymodel =inline( 'b(1) + b(2) .* x(:,1) + b(3) .* x(:,2) + b(4) .* x(:,3)' ,'b','x');

虽然我给出的的线性函数，但非线性函数也是一样的只需要在inlien里面定义好就行。

2.接下来需要原始数据，这里我的例子会给出数据，方便参照，其次你需要设置初始的参数值如代码中的beta0;
给出拟合例子如下：

clc;clear;close all;
x(:,1) = [180  201 205 208 213 217 218 222 226 230 233 238 240 242 253]';  % 跳高成绩
x(:,2)= [280 240 226 224 220 217 225 221 211 213 199 198 195 186 183]';    % 1000m成绩
x(:,3)= [153 170 162 160 162 165 170 168 169 179 172 172 175 181 176]';    % 跳绳个数
Y = [60    75 70 70 75 75 85 80 80 85 90 90 90 95 95]';                    % 综合打分mymodel =inline( 'b(1) + b(2) .* x(:,1) + b(3) .* x(:,2) + b(4) .* x(:,3)' ,'b','x');
beta0=[9.5,0.7,0.29,0.88];
y0=beta0(1)+beta0(2)* x(:,1)+ beta0(3) .* x(:,2) + beta0(4) .* x(:,3);
beta=nlinfit(x,Y,mymodel,beta0);
yn=beta(1)+beta(2)* x(:,1)+ beta(3) .* x(:,2) + beta(4) .* x(:,3);plot(yn,'DisplayName','yn');hold on;plot(y0,'DisplayName','y0');hold off;legend('\fontname{宋体}拟合参数后的曲线','\fontname{宋体}初始参数下的曲线');

可以得到如下的拟合曲线图，
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/f291769b96124993b3b135b894a52bfd.png

3 一元函数拟合验证

其实这种方法也可以用于一元线性回归，代码简单。给出例子如下。

X = 1 : 10;
Y = [0 4 8 17 29 34 54 62 80 99];
mymodel = inline('beta(1) * X .^ beta(2)', 'beta', 'X');
beta0 = [1, 2];
beta = nlinfit(X, Y, mymodel, beta0);
yy=beta(1)*X.^beta(2);
plot(X,Y,'*',X,yy,'-or');

结果曲线图为：