算法 - n个数字形成的圆圈中循环删除第m个数字（C++）

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/** n个数字形成的圆圈中循环删除第m个数字 - C++ - by Chimomo** 题目：n个数字（0, 1, … , n-1）形成一个圆圈。从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。* 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。** Answer:* The keys are:*   1) If we shift the ids by k, namely, start from k instead of 0, we should add the result by k%n.*   2) After the first round, we start from (k+1)(possibly % n) with n-1 elements,*   that is equal to an (n-1) problem while start from (k+1)th element instead of 0,*   so the answer is (f(n-1,m)+(k+1))%n.*   3) Set k = m-1, so f(n,m) = (f(n-1,m)+m)%n. Obviously, f(1,m) = 0.*   Now this is an O(n) solution.*/#include <iostream>
#include <stdio.h>using namespace std;int f(int n, int m) {int fn = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {fn = (fn + m) % i;}return fn;
}int main(int argc, char *argv[]) {cout << f(100, 66) << endl;return 0;
}// Output:
/*
77*/

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算法 n个数字形成的圆圈中循环删除第m个数字 C++
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