POJ1849 Two（树的直径）

题意：有一颗n个结点的带权的无向树, 在s结点放两个机器人, 这两个机器人会把树的每条边都走一遍, 但是最后机器人不要求回到出发点. 问你两个机器人走的路总长之和的最小值是多少?

思路：考虑从一个结点遍历整个树再回到原点需要把每个边计算两遍，这里机器人不用回到出发点，所以两个机器人到达的点越远越好。让两个机器人在初始位置在直径上背道而驰，这样最优解就是所有边*2-直径，因为直径只走了一次，而其他边必走两遍。

可以看看图示：假设每一条边距离为1，明显可以看出，如果机器人都从2出发，那么1机器人走到1，2机器人走到6再回溯到3走到5（如果先走4肯定不是最短），所以3-6边走了两遍，满足sum*2-直径。

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{int to,cap;
};
const int N=100010;
vector<Node> v[N];
int vis[N],dis[N],ans;
int bfs(int x)
{memset(dis,0,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int> q;q.push(x);vis[x]=1;int point=0;while(!q.empty()){int f=q.front();q.pop();if(dis[f]>ans){ans=dis[f];point=f;}for(int i=0;i<v[f].size();i++){Node temp=v[f][i];if(vis[temp.to]==0){vis[temp.to]=1;dis[temp.to]=dis[f]+temp.cap;q.push(temp.to);}}}return point;
}int main()
{int n,m;while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){int sum=0;for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y,z;scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);v[x].push_back((Node){y,z});v[y].push_back((Node){x,z});sum+=z;}ans=0;int point=bfs(m);ans=0;bfs(point);printf("%d\n",sum*2-ans);for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();}
}

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