程序设计与算法MOOC021：鸣人与佐助（C++DFS、剪枝）

题目要求

已知一张地图（以二维矩阵的形式表示）以及佐助和鸣人的位置。地图上的每个位置都可以走到，只不过有些位置上有大蛇丸的手下，需要先打败大蛇丸的手下才能到这些位置。鸣人有一定数量的查克拉，每一个单位的查克拉可以打败一个大蛇丸的手下。假设鸣人可以往上下左右四个方向移动，每移动一个距离需要花费1个单位时间，打败大蛇丸的手下不需要时间。如果鸣人查克拉消耗完了，则只可以走到没有大蛇丸手下的位置，不可以再移动到有大蛇丸手下的位置。佐助在此期间不移动，大蛇丸的手下也不移动。请问，鸣人要追上佐助最少需要花费多少时间？

输入

输入的第一行包含三个整数：M，N，T。代表M行N列的地图和鸣人初始的查克拉数量T。0 < M,N < 200，0 ≤ T < 10
后面是M行N列的地图，其中@代表鸣人，+代表佐助。*代表通路，#代表大蛇丸的手下。

样例输入1
4 4 1
#@##
**##
###+
****样例输入2
4 4 2
#@##
**##
###+
****

输出

输出包含一个整数R，代表鸣人追上佐助最少需要花费的时间。如果鸣人无法追上佐助，则输出-1。

样例输出1
6样例输出2
4

题目分析

这道题在DFS时把查克拉T作为一个参数会更加方便，然后把#和*分开来判断，遍历上下左右四种走法，DFS走完后记得回溯，也就是把访问置为未访问、加上的时间减回去。

此外，这道题需要剪枝操作，否则会超时。跟老师讲的一样，使用两个最优性剪枝：
1.走到这一步的时间已经超过了目前记录的最短时间，自然也就没必要走下去了，return。
2.记录走到每个点时，花费的不同查克拉情况下的时间。如果花费查克拉相等时，现在比以前花的时间长，那也没必要走下去了，return。

记得在DFS里包含起点@的情况，否则无法进入递归循环。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int M, N, T;
int flag = 0; //标记是否走到了终点
int mintime;
int totaltime;
char all[210][210];     //原始数组
int visited[210][210];  //标记是否访问过
int minl[210][210][11]; //minl[m][n][t] 表示走到m，n这个点时还有t查克拉情况下的最小时间
void dfs(int m, int n, int t)
{if (all[m][n] == '+') {mintime = min(mintime, totaltime);flag = 1;return;}if (visited[m][n] || m < 0 || n < 0 || m >= M || n >= N)return;else if (!visited[m][n] && all[m][n] == '#' && t > 0) {if (totaltime+1 >= mintime)return;if (totaltime+1 >= minl[m][n][t])return;++totaltime;minl[m][n][t] = totaltime;visited[m][n] = 1;dfs(m - 1, n, t - 1);dfs(m + 1, n, t - 1);dfs(m, n - 1, t - 1);dfs(m, n + 1, t - 1);--totaltime;visited[m][n] = 0;}else if (!visited[m][n] && all[m][n] == '*' || all[m][n]=='@') {if (totaltime+1 >= mintime)return;if (totaltime+1 >= minl[m][n][t])return;++totaltime;minl[m][n][t] = totaltime;visited[m][n] = 1;dfs(m - 1, n, t);dfs(m + 1, n, t);dfs(m, n - 1, t);dfs(m, n + 1, t);--totaltime;visited[m][n] = 0;}
}
int main()
{while (cin >> M >> N >> T) {int mi, ni; //记录起点位置for (int i = 0; i < M; i++) {for (int j = 0; j < N; j++) {cin >> all[i][j];if (all[i][j] == '@') {mi = i; ni = j;}}}totaltime = 0;mintime = 0x3f3f3f3f;memset(visited, 0, sizeof(visited));memset(minl, 0x3f3f3f3f, sizeof(minl));dfs(mi, ni, T);if (flag == 1)cout << mintime;elsecout << -1;}return 0;
}