吴恩达-机器学习-一元线性回归模型实现

吴恩达《机器学习》2022版第一周一元线性回归房价预测简单实现

import numpy as np
import math, copy#输入数据
x_train = np.array([1.0, 2.0])
y_train = np.array([300.0, 500.0])#代价函数
def compute_cost(x, y, w, b): m = x.shape[0] cost_sum = 0 for i in range(m): f_wb = w * x[i] + b   cost = (f_wb - y[i]) ** 2  cost_sum = cost_sum + cost  total_cost = (1 / (2 * m)) * cost_sum  return total_cost#求偏导
def compute_gradient(x, y, w, b): m = x.shape[0]    dj_dw = 0dj_db = 0for i in range(m):  f_wb = w * x[i] + b dj_dw_i = (f_wb - y[i]) * x[i] dj_db_i = f_wb - y[i] dj_db += dj_db_idj_dw += dj_dw_i dj_dw = dj_dw / m dj_db = dj_db / m return dj_dw, dj_db#梯度下降
def gradient_descent(x, y, w_in, b_in, alpha, num_iters, cost_function, gradient_function): w = copy.deepcopy(w_in) # avoid modifying global w_in# An array to store cost J and w's at each iteration primarily for graphing laterJ_history = []p_history = []b = b_inw = w_infor i in range(num_iters):# Calculate the gradient and update the parameters using gradient_functiondj_dw, dj_db = gradient_function(x, y, w , b)     # Update Parameters using equation (3) aboveb = b - alpha * dj_db                            w = w - alpha * dj_dw                            # Save cost J at each iterationif i<100000:      # prevent resource exhaustion J_history.append( cost_function(x, y, w , b))p_history.append([w,b])# Print cost every at intervals 10 times or as many iterations if < 10if i% math.ceil(num_iters/10) == 0:print(f"Iteration {i:4}: Cost {J_history[-1]:0.2e} ",f"dj_dw: {dj_dw: 0.3e}, dj_db: {dj_db: 0.3e}  ",f"w: {w: 0.3e}, b:{b: 0.5e}")return w, b, J_history, p_history #return w and J,w history for graphing#迭代寻找最优解
# initialize parameters
w_init = 0
b_init = 0
# some gradient descent settings
iterations = 10000
tmp_alpha = 1.0e-2
# run gradient descent
w_final, b_final, J_hist, p_hist = gradient_descent(x_train ,y_train, w_init, b_init, tmp_alpha, iterations, compute_cost, compute_gradient)
print(f"(w,b) found by gradient descent: ({w_final:8.4f},{b_final:8.4f})")#预测
print(f"1000 sqft house prediction {w_final*1.0 + b_final:0.1f} Thousand dollars")
print(f"1200 sqft house prediction {w_final*1.2 + b_final:0.1f} Thousand dollars")
print(f"2000 sqft house prediction {w_final*2.0 + b_final:0.1f} Thousand dollars")

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