算法迷宫深度优先算法

1.1关于随机迷宫生成的问题

随机迷宫生成是算法中一个典型的例子，生成一个庞大且复杂的迷宫，人们进去以后很难走出来。一般来说，利用二维数组存储一个矩形迷宫，利用广度优先算法、深度优先算法、以及随机普里姆算法形成一个不含回路的迷宫，并且可以找到任意两点之间的路径。在分析三种算法中，我们选择了利用深度优先算法作为生成迷宫的办法。

1.2问题分析

利用二维数组可以简化运算，因为只需要将路径和墙壁的值设为1和0就可以生成迷宫。

一般来说，迷宫是不含回路的，也就是不会有某些点我们无法到达，迷宫的性质是让任意两点都可以有一条路径到达。

深度优先算法是从起点这个节点出发边进行探索，直到节点的所有出发边都被发现，之后进行回溯，发现尚未发现的节点，并以此节点为起点，重复上述过程，直至发现所有节点，完成迷宫创建为止。

2.1迷宫生成方案

我们限制了随机迷宫生成的大小，以更加清晰地看到迷宫的全貌。

图2.1迷宫生成方案

利用二维数组Maze创建整个地图，L为整个地图的大小。先给二维数组分配空间，空间大小为长L宽L，并标号i。

图2.2迷宫创建

然后确定迷宫的边界，在迷宫最外面一层边界设定为ROUTE，也就是路径，为以后防止挖出迷宫边界准备

图2.3迷宫边界确定

确定迷宫的出口和入口，将（2,1）设为入口，（2,2）设为起点，出口设为（L-3,L-2）。然后画出迷宫，ROUTE为路，wall为墙，让程序走过的路径全部为ROUTE。在终端中以“国”为墙，以“ ”为路径，以便更加清晰地显示迷宫。

图2.4画迷宫

挖掘迷宫时应让挖掘方向随机，同时避免挖穿墙体，

图2.5随机方向挖迷宫

如果挖到了ROUTE说明挖穿了墙体，此时应该返回，重新得到更小的range，然后再次挖掘，直到到达设定的出口停止挖掘。

图2.6判断路径是否挖穿

以下是算法流程图

图2.7流程

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