搜索与回溯是计算机竞赛中常用的算法，当很多问题无法通过计算法则来求解时，便可以利用搜索和回溯的技术来求解。
回溯是搜索算法中的一种控制策略，它的基本思想是：为了求得问题的解，先选择一种可能的情况向前探索，如果在探索过程中发现原来的选择是错误的，就退回一步重新选择，如此反复进行，直到穷举出所有情况，可以证明该问题无解。

我相信很多人小时候都玩过“走迷宫”这样一个游戏：进入迷宫后，先随意选择一个可以走的地方前进，如果碰到死路，则说明前方无路可走，这时，如果周围还有没有路可以走，就继续选择一条路前进，否则就往后退一步，再看看周围有没有路可走……如此反复进行下去直到到达出口或退回起点为止。而走迷宫的这个过程，便是一个搜索与回溯。

如图所示，以深度优先的方式进行遍历，假设起点是1，访问顺序为1 -> 2 -> 4，由于结点4没有未访问的相邻结点，所以这里需要回溯到2，然后发现2还有未访问的相邻结点5，于是继续访问2 -> 5 -> 6 -> 3 -> 7，这时候7回溯到3，3回溯到6，6回溯到5，5回溯到2，最后2回溯到起点1，1已经没有未访问的结点了，搜索终止，图中圆圈代表路点，红色箭头表示搜索路径，蓝色虚线表示回溯路径。

电话号码的字母组合-回溯法

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入：“23”
输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

class Solution {public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> combinations = new ArrayList<String>();if (digits.length() == 0) {return combinations;}Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{put('2', "abc");put('3', "def");put('4', "ghi");put('5', "jkl");put('6', "mno");put('7', "pqrs");put('8', "tuv");put('9', "wxyz");}};backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());return combinations;}public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {if (index == digits.length()) {combinations.add(combination.toString());} else {char digit = digits.charAt(index);String letters = phoneMap.get(digit);int lettersCount = letters.length();for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {combination.append(letters.charAt(i));backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);combination.deleteCharAt(index);}}}
}

路径总和-深度优先

给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

          5/ \4   8/   / \11  13  4/  \      \7    2      1

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
public class Solution {public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {if(root == null){return false;}if(root.left == null && root.right == null){return root.val == sum;}return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);}
}

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