P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1×102+2×101+3×1001×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 �R 或一个负整数 −�−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 �R 或 −�−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....�−10,1,....R−1。

例如当 �=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 �R 或 −�−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 �A 表示 1010,用 �B 表示 1111，用 �C 表示 1212，以此类推。

在负进制数中是用 −�−R 作为基数，例如 −15−15（十进制）相当于 (110001)−2(110001)−2 （−2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：

(110001)−2=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0(110001)−2=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 �n。第二个是负进制数的基数 −�−R。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。

输入输出样例

输入 #1复制

30000 -2

输出 #1复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入 #2复制

-20000 -2

输出 #2复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入 #3复制

28800 -16

输出 #3复制

28800=19180(base-16)

输入 #4复制

-25000 -16

输出 #4复制

-25000=7FB8(base-16)

说明/提示

【数据范围】
对于 100%100% 的数据，−20≤�≤−2−20≤R≤−2，∣�∣≤37336∣n∣≤37336。

NOIp2000提高组第一题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
int n,k,m,i=-1;
char z[20]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'};
int main() {cin>>n>>k;cout<<n<<"=";while(n) {int m=n%k;if(m<0) {m-=k;n+=k;}a[++i]=z[m];n/=k;}for(int s=i; s>=0; s--) {cout<<a[s];}printf("(base%d)",k);return 0;
}